已知函数在上有定义，且关于中心对称，若

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有定义，且 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 中心对称，若 $\text{[math]}$

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若存在 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

【考点】

函数单调性的性质; 奇偶性与单调性的综合; 函数的零点与方程根的关系;

【答案】

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解答题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求实数k的取值范围；

(2) 设 $\text{[math]}$ 若方程 $\text{[math]}$ 有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

解答题普通

2. 对于函数 $\text{[math]}$ .

(1) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为奇函数，求a的值；

(2) 若方程 $\text{[math]}$ 恰有一个实根，求实数a的取值范围；

(3) 设 $\text{[math]}$ ，若对任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，满足 $\text{[math]}$ ，求实数a的取值范围．

解答题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是R上的奇函数，

(1) 求实数a的值；

(2) 判断函数 $\text{[math]}$ ）的单调性（不必说明理由），并求不等式 $\text{[math]}$ 的解集；

(3) 若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数b的取值范围.

解答题普通