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1. 用刻度尺和圆规作一条线段 ,使它的长度为
cm.(保留作图痕迹)
【考点】
勾股定理;
【答案】
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作图题
普通
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真题演练
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1. 如图,在
中,
,
是
上一点,已知
,
,
, 求
的长.
解答题
容易
2. 如图是清代某晋商大院艺术窗的一部分,图中所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形
的面积分别是64,100,则正方形A的边长为
填空题
容易
3. 绿都农场有一块菜地如图所示,现测得AB=12m,BC=13m,CD=4m,AD=3m,∠D=90°,求这块菜地的面积.
解答题
容易
1. 如图是单位长度为1的正方形网格,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画图.
图1 图2
(1)
在图1中以
为一边长画一个直角三角形,使它另外两条边的长也是无理数;
(2)
在图2中画一个正方形,使它的面积为10.
作图题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
三边的长分别为
, 求这个三角形的面积. 小明同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点
(即
的三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示,这样不需要
的高,借用网格就能计算出它的面积..
(1)
的面积为___________;
(2)
如果
三边的长分别为
, 请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为1)画出相应的格点
, 并直接写出
的面积为___________,
边的高
___________.
作图题
普通
3. 在学习了《勾股定理》和《实数》后,八年级同学以“已知三角形三边的长度,求三角形面积”为主题开展了数学活动.如图1是6×6的正方形网格,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点称为格点.在图1中画出△ABC,其顶点A,B,C都是格点,同时构造正方形BDEF,使它的顶点都在格点上,且它的边DE,EF分别经过点C,A,他们借助此图求出了△ABC的面积.
(1)
在图1中,所画出的△ABC的三边长分别是AB=
, BC=
, AC=
;△ABC的面积为
.
(2)
在图2所示的正方形网格中画出△DEF(顶点都在格点上),使DE=
, DF=
, EF=
, 并求出△DEF的面积为
.
(3)
若△ABC中有两边的长分别为
,
, 且△ABC的面积为2,请直接写出它的第三条边长.
作图题
普通
1. 我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”,后人称之为“赵爽弦图”,它是由4个全等的直角三角形和一个小正方形组成一个大正方形.如图,斜边长为c.若
,
, 则
的值为( )
A.
12
B.
14
C.
16
D.
18
单选题
容易
2. 如图,直线
上有三个正方形
,
,
, 若
,
的面积分别为
和
, 则
的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,两个正方形的面积分别是100和36,则字母B所代表的正方形的面积是( )
A.
8
B.
10
C.
64
D.
136
单选题
容易
1. 如图,
为线段
上一动点,分别过点
、
作
,
, 连接
、
, 已知
,
,
, 设
.
(1)
用含
的代数式表示
的长;
(2)
请问点
满足什么条件时,
的值最小?
(3)
根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式
的最小值.
解答题
困难
2. 如图,已知
中,
, P、Q是
边上的两个动点,其中点P从点A开始沿
方向运动,且速度为每秒
, 点Q从点B开始沿
方向运动,且速度为每秒
, 它们同时出发,设出发的时间为t秒.
(1)
出发2秒后,求
的长;
(2)
当点Q在边
上运动时,出发几秒钟后,
能形成等腰三角形?
(3)
当点Q在边
上运动时,求能使
成为等腰三角形的运动时间.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,直线
交x轴、y轴于A、B两点,直线
交x轴、y轴于
, D两点,两直线相交于点E.
(1)
求k的值与线段
的长;
(2)
求
的面积:
(3)
若点P为直线
上的一动点,连接
,
, 当
时,求点P的坐标.
解答题
困难
1. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,AC=6,BC=8,CD=
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,菱形
OABC
的顶点
O
为坐标原点,顶点
A
在
x
轴的正半轴上,顶点
C
在反比例函数
的图象上,已知菱形的周长是8,
,则
k
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,D是△ABC内一点,BD⊥CD,AD=7,BD=4,CD=3,E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则四边形EFGH的周长为( )
A.
12
B.
14
C.
24
D.
21
单选题
普通