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1. 如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.求证:△ABC是直角三角形.
【考点】
直角三角形的性质;
【答案】
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证明题
容易
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1. 如图,
中,
,
,
,
, 求
.
解答题
容易
2. 如图,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数
解答题
容易
3. 如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D是AB上一点,且∠ACD=∠B.求证:△ACD是直角三角形.
证明题
容易
1. 已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.求证:△ABC为直角三角形.
证明题
普通
1. 如图,
,
, 垂足为点
, 若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,直角边
,
,
为斜边
上的高,点
从点
出发,沿直线
以
的速度移动,过点
作
的垂线交直线
于点
, 则点
的运动时间
时,
.
填空题
普通
3. 在
中,一个锐角为
, 则另一个锐角为
度.
填空题
容易
1. 作图题:⊙
O
上有三个点
A
,
B
,
C
, ∠
ABC
=50°,请只用无刻度的直尺作出符合要求的角,并写出你的结论.
(1)
在图1中作一个100°的角;
(2)
在图2中作一个130°的角;
(3)
在图3中作一个40°的角.
作图题
普通
2. 如图,
为
的直径,
为
的弦.
的平分线交
于点D.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
是
边上的高,
平分
,
,
.
(1)
求
的大小;
(2)
求
的大小.
解答题
容易
1. 已知圆的半径是6,则圆内接正三角形的边长是
.
填空题
普通
2. 将一副直角三角板按如图所示的方式放置,使用
角的三角板的直角边和含
角的三角板的直角边垂直,则∠1的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示.已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O,且
;支架BC与水平线AD垂直.
,
,
,另一支架AB与水平线夹角
,求OB的长度(结果精确到1cm;温馨提示:
,
,
)
解答题
普通