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1. 如图,在
中,直角边
,
,
为斜边
上的高,点
从点
出发,沿直线
以
的速度移动,过点
作
的垂线交直线
于点
, 则点
的运动时间
时,
.
【考点】
直角三角形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
,
, 垂足为点
, 若
, 则
.
填空题
容易
2. 在
中,一个锐角为
, 则另一个锐角为
度.
填空题
容易
3. 在
中,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,高
交
于点
, 若
的面积为
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,
、
、
共线,
,
,
,
, 又
,
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,
、
、
都垂直于
,
且
,
且
, 请按照图中所标注的数据,计算图中阴影部分的面积
是
.
填空题
普通
1. 在一个直角三角形中,一个锐角是
, 另一个锐角是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
. 则
为( )
A.
锐角三角形
B.
直角三角形
C.
钝角三角形
D.
以上均有可能
单选题
容易
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°.D为边CA延长线上的一点,DE∥AB,∠ADE=42°,则∠B的大小为( )
A.
42°
B.
45°
C.
48°
D.
58°
单选题
容易
1. 作图题:⊙
O
上有三个点
A
,
B
,
C
, ∠
ABC
=50°,请只用无刻度的直尺作出符合要求的角,并写出你的结论.
(1)
在图1中作一个100°的角;
(2)
在图2中作一个130°的角;
(3)
在图3中作一个40°的角.
作图题
普通
2. 如图,
为
的直径,
为
的弦.
的平分线交
于点D.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
, 求
的面积.
解答题
普通
3. 学习了三角形全等的判定与性质后,我们得到角平分线的性质定理及其逆定理.
(1)
【理解定理】如图1,已知AD平分∠CAB,DC⊥AC于C,DB⊥AB于B,若CD=1,则DB=
.
(2)
【问题解决】如图2,点B,D,C分别是AF,AG和AE上的一点,且满足BD=CD,∠ABD+∠ACD=180°.
求证:AD平分∠BAC.
(3)
【变式应用】如图3,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,D为BC的中点,E,F分别为AB,AC上一点,且∠BED=∠AFD.
求△BDE和△CDF的面积和.
实践探究题
普通
1. 已知圆的半径是6,则圆内接正三角形的边长是
.
填空题
普通
2. 将一副直角三角板按如图所示的方式放置,使用
角的三角板的直角边和含
角的三角板的直角边垂直,则∠1的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图如图所示.已知真空集热管DE与支架CB所在直线相交于点O,且
;支架BC与水平线AD垂直.
,
,
,另一支架AB与水平线夹角
,求OB的长度(结果精确到1cm;温馨提示:
,
,
)
解答题
普通