如图，为的直径，为的弦．的平分线交于点D．

1. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦． $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 圆周角定理; 解直角三角形; 直角三角形的性质;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为AC上一点， $\text{[math]}$ 经过B，C，E，交AB于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ .

(2) 连结DF，DC.求证： $\text{[math]}$ .

解答题普通

2. 如图所示，D是等腰三角形ABC底边的中点，过点A，B，D作 $\text{[math]}$ .

(1) 求证：AB是 $\text{[math]}$ 的直径.

(2) 延长CB交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连结DE，求证： $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通