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1. 如图,已知
,
,
,
在同一条直线上,
,
,
, 若
,
, 则
.
【考点】
平行线的性质; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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填空题
容易
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真题演练
换一批
1. 如图,直线
∥
, △
的顶点
和
分别落在直线
和
上,若∠1=60°,且∠1+∠2=90°,则
的度数是
°.
填空题
容易
2. 如图所示,
的一边
为平面镜,
, 一束光线(与水平线
平行)从点
射入经平面镜上的点
后,反射光线落在
上的点
处,且
, 则
的度数是
.
填空题
容易
3. 一束平行光线照射三角板
(
,
),光线落在地面
上,若
, 则
度.
填空题
容易
1. 如图,已知B,D,C,F在同一条直线上,
,
,
, 若
,
, 则
.
填空题
普通
2. 如图,AB∥CD,则∠B+∠D+∠P=
.
填空题
普通
3. 如图,在科学《光的反射》活动课中,小明同学将支架平面镜放置在水平桌面
上,镜面
的调节角
,激光笔发出的光束
射到平面镜上后,形成反射光束
, 发现
,若激光笔与水平天花板 (直线
) 的夹角
,则
与天花板所形成的角
的度数可用含
的代数式表示为
填空题
普通
1. 如图,
D
是
的边
AB
上一点,
DF
交
AC
于点
E
,
,
. 试说明
.
解答题
普通
2. 如图,
是
上一点,
交
于点
,
,
,
,
, 则
的长度为( )
A.
2
B.
2.5
C.
4
D.
5
单选题
普通
3. 如图,某人从A地出发,沿正东方向前进至B处后右转
, 再直行至C处,此时他若想还是沿正东行走,则他应( )
A.
先右转
, 再直行
B.
先右转
, 再直行
C.
先左转
, 再直行
D.
先左转
, 再直行
单选题
容易
1. 已知长方形ABCO,O为坐标原点,点B的坐标为(8,6),A、C分别在坐标轴上,P是线段BC上一动点,设PC=m,已知点D在第一象限且是直线y=2x+6上的一点,若△APD是等腰直角三角形.
(1)
求点D的坐标;
(2)
直线y=2x+6向右平移6个单位后,在该直线上,是否存在点D,使△APD是等腰直角三角形?若存在,请求出这些点的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图所示,在△ABC中,AC=AB,AD⊥BC,过点C作CE∥AB,∠BCE=50°,连接ED并延长ED交AB于点F.
(1)
求∠CAD的度数;
(2)
试说明:△CDE≌△BDF;
(3)
AC,AF,CE的数量关系.
解答题
普通
3. 如图,在等边
中,
, 动点
P
从点
A
出发以
的速度沿
匀速运动.动点
同时从点
出发以同样的速度沿
的延长线方向匀速运动,当点
P
到达点
B
时,点
同时停止运动.设运动时间为以
. 过点
P
作
于
, 连接
PQ
交
边于
. 以
CQ
、
CE
为边作平行四边形
.
(1)
当
为何值时,
为直角三角形;
(2)
是否存在某一时刻
, 使点
在
的平分线上?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由;
(3)
求
的长;
实践探究题
普通
1. 已知:如图,点
、
、
、
在同一直线上,
,
,
求证:
.
证明题
普通
2. 如图,在矩形
中,
, 连接
, 分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧交于点
,
, 直线
分别交
,
于点
,
下列结论:
四边形
是菱形;
;
;
若
平分
, 则
.
其中正确结论的个数是( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
困难
3. 如图,在菱形
中,
.若M、N分别是边
上的动点,且
, 作
, 垂足分别为E、F,则
的值为
.
填空题
困难