如图所示，在△ABC中，AC=AB，AD⊥BC，过点C作CE∥AB，∠BCE=50°，连接ED并延长ED交AB于点F.

1. 如图所示，在△ABC中，AC=AB，AD⊥BC，过点C作CE∥AB，∠BCE=50°，连接ED并延长ED交AB于点F.

(1) 求∠CAD的度数；

(2) 试说明：△CDE≌△BDF；

(3) AC，AF，CE的数量关系.

【考点】

平行线的性质; 三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，D是 $\text{[math]}$ 的边AB上一点，DF交AC于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明 $\text{[math]}$ ．

解答题普通

2. 健康骑行越来越受到老百姓的喜欢，自行车（图1）的示意图如图2所示，其中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解答题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ，点E在AC上，连接DE ，请仅用无刻度直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）．

(1) 在图1中．以点A为顶点作一个与 $\text{[math]}$ 相等的角．

(2) 在图2中，在CD的上方，作一个与 $\text{[math]}$ 相等的角．

解答题普通