1.
如图，在等边
中，
， 动点P从点A出发以
的速度沿
匀速运动．动点
同时从点
出发以同样的速度沿
的延长线方向匀速运动，当点P到达点B时，点
同时停止运动．设运动时间为以
． 过点P作
于
， 连接PQ交
边于
． 以CQ、CE为边作平行四边形
．
(1)
当
为何值时，
为直角三角形；
(2)
是否存在某一时刻 ， 使点
在
的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
(3)
求
的长；
【考点】
平行线的性质;
角平分线的性质;
等边三角形的判定与性质;
三角形全等的判定-AAS;