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1. 如图,点
是函数
图象上一点,过点
作
轴,
轴,分别与函数
的图象相交于点
和点
, 则
的面积是( )
A.
4
B.
C.
6
D.
【考点】
反比例函数的图象; 三角形的面积;
【答案】
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单选题
普通
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1. 反比例函数
(
为常数,
)的图象位于( )
A.
第一、三象限
B.
第二、四象限
C.
第一、二象限
D.
第三、四象限
单选题
容易
2. 如图,取一根长
的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点
O
并将其吊起来,在中点
O
的左侧距离中点
处挂一个重
的物体,在中点
O
的右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆处于水平状态.弹簧秤与中点
O
的距离
L
(单位:
)及弹簧秤的示数
F
(单位:
N
)满足
. 以
L
的数值为横坐标,
F
的数值为纵坐标建立直角坐标系.则
F
关于
L
的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,双曲线y=
的一个分支为( )
A.
①
B.
②
C.
③
D.
④
单选题
容易
1. 已知蓄电池的电压
为定值,使用蓄电池时, 电流
(单位:
) 与电阻
(单位:
) 是反比例函数关系
. 反映电流
与电阻
之间函数关系的图象大致是下列各图中的( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若反比例函数
的图象经过点
, 则该函数的图象不经过的点是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知点
在反比例函数
的图像上,且
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,直线y
1
=k
1
x+b与双曲线y
2
=
(其中k
1
·k
2
≠0)相交于A(-2,3),B(m,-2)两点,过点B作BP∥x轴,交y轴于点P,则△ABP的面积是
.
填空题
普通
2. 对于平面直角坐标系中的任意一点
, 我们把点
称为点P的“和差点”.如图,
的直角边
在x轴上,点
, 若点P在反比例函数
的图象上,点Q为点P的“和差点”,且点Q在
的直角边上,则
的面积为
.
填空题
普通
3. 如图,过反比例函数
的图象上一点A作
轴于点B,连接
, 若
, 则k的值为
.
填空题
普通
1. 如图,在平行四边形ABCD中,点A、B、D的坐标分别是(1,0)、(3,1)、(1,2),双曲线y=
(k≠0,x>0)过点D.
(1)
写出C点坐标;
(2)
求双曲线的解析式;
(3)
作直线AC交y轴于点E,连结DE,求△CDE的面积.
综合题
普通
2. 某数学小组在研究函数
时,对函数的图象进行了探究,探究过程如下:
(1)
①x与
的几组对应值如下表,请补全表格;
-4
-3
-2
1
2
3
3
4
6
-2
1
②在下图平面直角坐标系中,描出上表中各组对应值为坐标的点,并根据描出的点画出该函数的图象;
(2)
我们知道,函数
的图象是由二次函数
的图象向右平移
个单位,再向上平移
个单位得到的.类似地,请直接写出将
的图象经过怎样的平移可以得到
的图象.
(3)
若一次函数
的图象与函数
的图象交于A,B两点,连接OA,OB,求
的面积.
实践探究题
困难
3. 如图,点
的坐标是
, 过点
作
轴的平行线交
轴于点
A
, 交双曲线
(
)于点
, 作
交双曲线
(
)于点
, 连接
. 已知
.
(1)
求
的值;
(2)
求
的面积.
解答题
普通
1. 如图,点A、B在反比例函数
的图象上,
轴,垂足为D,
.若四边形
间面积为6,
, 则k的值为
.
填空题
普通
2. 如图,平行四边形ABCD的顶点A在x轴上,点D在y=
(k>0)上,且AD⊥x轴,CA的延长线交y轴于点E.若S
△ABE
=
, 则k=
.
填空题
普通
3. 如图,直线AB交x轴于点C,交反比例函数y=
(a>1)的图象于A、B两点,过点B作BD⊥y轴,垂足为点D,若S
△
BCD=5,则a的值为( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
11
单选题
普通