某数学小组在研究函数时，对函数的图象进行了探究，探究过程如下：

1. 某数学小组在研究函数 $\text{[math]}$ 时，对函数的图象进行了探究，探究过程如下：

(1) ①x与 $\text{[math]}$ 的几组对应值如下表，请补全表格；

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-4	-3	-2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	4	6	-2	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

②在下图平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的图象；

(2) 我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象是由二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的．类似地，请直接写出将 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的平移可以得到 $\text{[math]}$ 的图象．

(3) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，连接OA，OB，求 $\text{[math]}$ 的面积．

【考点】

反比例函数的图象; 反比例函数的性质; 反比例函数与一次函数的交点问题; 三角形的面积; 反比例函数的两点和原点型;

【答案】

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实践探究题困难

1. 如图，在并联电路中，电源电压为U_总＝6V，根据“并联电路分流不分压”的原理得到：I_总＝I₁+I₂（I₁＝ $\text{[math]}$ ， I₂＝ $\text{[math]}$ ）．已知R₁为定值电阻，当R变时，路电流I_总也会发生变化，且干路电流I_总与R之间满足如下关系：I_总＝1+ $\text{[math]}$ ．

(1) 【问题理解】

定值电阻R₁的阻值为 Ω．

(2) 【数学活动】

根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数I₂＝ $\text{[math]}$ 来探究函数I_总＝1+ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

①列表：下表列出I_总与R的几组对应值，请写出m的值：m＝ ▲ ．

R	…	3	4	5	6	…
I₂＝ $\text{[math]}$	…	2	1.5	1.2	1	…
I_总＝1+ $\text{[math]}$	…	3	m	2.2	2	…

②描点、连线：在平面直角坐标系中，以①给出的R的取值为横坐标，以I_总相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来．

(3) 【数学思考】

观察图象发现：函数I_总＝1+ $\text{[math]}$ 的图象是由I₂＝ $\text{[math]}$ 的图象向平移个单位而得到．

(4) 【数学应用】

若关于x的方程|1+ $\text{[math]}$ |=kx+6在实数范围内恰好有两个解，直接写出k的值．

实践探究题困难

2. 探究函数y=x+ $\text{[math]}$ 的图象与性质

(1) 函数y=x+ $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

下列四个函数图象中，函数y=x+ $\text{[math]}$ 的图象大致是

(3) 对于函数y=x+ $\text{[math]}$ ，求当x＞0时，y的取值范围．

请将下面求解此问题的过程补充完整：

解：∵x＞0

∴y=x+ $\text{[math]}$

=（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²

=（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²+

∵（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）²≥0，

∴y．

(4) 若函数y= $\text{[math]}$ ，则y的取值范围是

实践探究题普通