如图，在并联电路中，电源电压为U总＝6V，根据“并联电路分流不分压”的原理得到：I总＝I1+I2（I1＝， I2＝）．已知R1为定值电阻，当R变时，路电流I总也会发生变化，且干路电流I总与R之间满足如下关系：I总＝1+ ．

1. 如图，在并联电路中，电源电压为U_总＝6V，根据“并联电路分流不分压”的原理得到：I_总＝I₁+I₂（I₁＝ $\text{[math]}$ ， I₂＝ $\text{[math]}$ ）．已知R₁为定值电阻，当R变时，路电流I_总也会发生变化，且干路电流I_总与R之间满足如下关系：I_总＝1+ $\text{[math]}$ ．

(1) 【问题理解】

定值电阻R₁的阻值为 Ω．

(2) 【数学活动】

根据学习函数的经验，参照研究函数的过程与方法，对比反比例函数I₂＝ $\text{[math]}$ 来探究函数I_总＝1+ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

①列表：下表列出I_总与R的几组对应值，请写出m的值：m＝ ▲ ．

R	…	3	4	5	6	…
I₂＝ $\text{[math]}$	…	2	1.5	1.2	1	…
I_总＝1+ $\text{[math]}$	…	3	m	2.2	2	…

②描点、连线：在平面直角坐标系中，以①给出的R的取值为横坐标，以I_总相对应的值为纵坐标，描出相应的点，并将各点用光滑曲线顺次连接起来．

(3) 【数学思考】

观察图象发现：函数I_总＝1+ $\text{[math]}$ 的图象是由I₂＝ $\text{[math]}$ 的图象向平移个单位而得到．

(4) 【数学应用】

若关于x的方程|1+ $\text{[math]}$ |=kx+6在实数范围内恰好有两个解，直接写出k的值．

【考点】

反比例函数与一次函数的交点问题;

【答案】

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实践探究题困难

1. 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ 、B两点，点C在第四象限，BC∥x轴.

(1) 求k的值；

(2) 以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作菱形 $\text{[math]}$ ，求D点坐标.

综合题普通

2. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）的图象在第二象限交于点A（m，2）．与x轴交于点C（﹣1，0）．过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3．

(1) 求一次函数和反比例函数的解析式；

(2) 若直线AC与y轴交于点D，求△BCD的面积．

综合题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 图象分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1) 求反比例函数 $\text{[math]}$ 和一次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积.

综合题普通