如图，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，连接，若，则k的值为.

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1. 如图，过反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上一点A作 $\text{[math]}$ 轴于点B，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则k的值为.

【考点】

反比例函数的图象; 三角形的面积;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在二、四象限，则m的取值范围是．

填空题容易

2. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象分布在第二、四象限，则k的取值范围是．

填空题容易

3. 反比例函数的图象：

反比例函数的图象是由两个分支组成的，且不与两坐标轴相交．

基础知识填空容易

1. 如图，在平面直角坐标系中，直线y₁=k₁x+b与双曲线y₂= $\text{[math]}$ （其中k₁·k₂≠0）相交于A（-2，3），B（m，-2）两点，过点B作BP∥x轴，交y轴于点P，则△ABP的面积是．

填空题普通

2. 对于平面直角坐标系中的任意一点 $\text{[math]}$ ，我们把点 $\text{[math]}$ 称为点P的“和差点”．如图， $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 在x轴上，点 $\text{[math]}$ ，若点P在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点Q为点P的“和差点”，且点Q在 $\text{[math]}$ 的直角边上，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

填空题普通

3. 如图，某小区物业想对小区内的三角形广场 $\text{[math]}$ 进行改造，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你帮助物业计算出需要改造的广场面积是 $\text{[math]}$ （结果保留根号）．

填空题普通

1. 如图，点 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 图象上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，分别与函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A. 4 B. $\text{[math]}$ C. 6 D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ）的图象位于（）

A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第一、二象限 D. 第三、四象限

单选题容易

3. 如图，取一根长 $\text{[math]}$ 的匀质木杆，用细绳绑在木杆的中点O并将其吊起来，在中点O的左侧距离中点 $\text{[math]}$ 处挂一个重 $\text{[math]}$ 的物体，在中点O的右侧用一个弹簧秤向下拉，使木杆处于水平状态．弹簧秤与中点O的距离L（单位： $\text{[math]}$ ）及弹簧秤的示数F（单位：N）满足 $\text{[math]}$ ．以L的数值为横坐标，F的数值为纵坐标建立直角坐标系．则F关于L的函数图象大致是（　　）

单选题容易

1. 如图，在平行四边形ABCD中，点A、B、D的坐标分别是（1，0）、（3，1）、（1，2），双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k≠0，x＞0）过点D.

(1) 写出C点坐标；

(2) 求双曲线的解析式；

(3) 作直线AC交y轴于点E，连结DE，求△CDE的面积.

综合题普通

2. 某数学小组在研究函数 $\text{[math]}$ 时，对函数的图象进行了探究，探究过程如下：

(1) ①x与 $\text{[math]}$ 的几组对应值如下表，请补全表格；

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	-4	-3	-2	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	3	4	6	-2	$\text{[math]}$	1	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

②在下图平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点画出该函数的图象；

(2) 我们知道，函数 $\text{[math]}$ 的图象是由二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到的．类似地，请直接写出将 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的平移可以得到 $\text{[math]}$ 的图象．

(3) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，连接OA，OB，求 $\text{[math]}$ 的面积．

实践探究题困难

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的平行线交 $\text{[math]}$ 轴于点A ，交双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ ．

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

1. 如图，点A、B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上， $\text{[math]}$ 轴，垂足为D， $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 间面积为6， $\text{[math]}$ ，则k的值为.

填空题普通

2. 如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y= $\text{[math]}$ (k>0)上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E.若S_△ABE= $\text{[math]}$ ，则k=.

填空题普通

3. 如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （a＞1）的图象于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S_△BCD＝5，则a的值为（）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

单选题普通