已知，分别是椭圆C：的左、右焦点，M是C上一点且与x轴垂直，直线与C的另一个交点为N．若直线MN在y轴上的截距为3，且，则椭圆C的标准方程为．

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，M是C上一点且 $\text{[math]}$ 与x轴垂直，直线 $\text{[math]}$ 与C的另一个交点为N．若直线MN在y轴上的截距为3，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆C的标准方程为．

【考点】

椭圆的标准方程; 直线与圆锥曲线的关系;

【答案】

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填空题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 的直线l与抛物线恒有公共点，则p的值可以是．（写出一个符合题意的答案即可）

填空题容易

2. 焦点在x轴上，短轴长等于16，离心率等于 $\text{[math]}$ 的椭圆的标准方程为．

填空题容易

3. 若直线l经过抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点且其一个方向向量为 $\text{[math]}$ ，则直线l的方程为．

填空题容易