已知函数的定义域为，若为奇函数，且，则.

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1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为奇函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

【考点】

函数的周期性; 函数的值;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

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真题演练

换一批

1. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

填空题容易

2. 已知函数 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的值为.

填空题容易

3. 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的周期为8，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数a的最大值为．

填空题普通

3. 若函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

1. 如今我国物流行业蓬勃发展，极大地促进了社会经济发展和资源整合，已知某类果蔬的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系： $\text{[math]}$ （a，b为常数），若该果蔬在7℃的保鲜时间为288小时，在21℃的保鲜时间为32小时，且该果蔬所需物流时间为4天，则物流过程中果蔬的储藏温度（假设物流过程中恒温）最高不能超过（）

A. 14℃ B. 15℃ C. 13℃ D. 16℃

单选题普通

2. 已知函数 $\text{[math]}$ ．若对于给定的非零常数m ，存在非零常数T ，使得 $\text{[math]}$ 对于 $\text{[math]}$ 恒成立，则称函数 $\text{[math]}$ 是D上的“m级类周期函数”，周期为T ，则下列命题正确的是（）

A. 函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的“2级类周期函数”，周期为1 B. 函数 $\text{[math]}$ 不可能是“m级类周期函数” C. 已知函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上周期为1的“m级类周期函数”，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减，则m的取值范围为 $\text{[math]}$ D. 若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上周期为2的“2级类周期函数”，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则n的取值范围为 $\text{[math]}$

多选题困难

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. 0 C. 1 D. 2

单选题容易

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 当 $\text{[math]}$ 时，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

解答题困难

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ ；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的值.

解答题困难

3. 对于定义域为R的函数 $\text{[math]}$ ，部分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应关系如表：

x	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	0	2	3	2	0	-1	0	2

(1) 求 $\text{[math]}$ ：

(2) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$

(3) 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求此函数的解析式，并求 $\text{[math]}$ ．

解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 及其导函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为R，记 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 均为偶函数，则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

2. 定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当﹣3≤x＜﹣1时，f（x）=﹣（x+2）² ，当﹣1≤x＜3时，f（x）=x．则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（）

A. 335 B. 338 C. 1678 D. 2012

单选题普通