对于定义域为R的函数，部分与的对应关系如表： x -2 -1 0 1 2 3 4 5 y 0 2 3 2 0 -1 0 2

1. 对于定义域为R的函数 $\text{[math]}$ ，部分 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对应关系如表：

x	-2	-1	0	1	2	3	4	5
y	0	2	3	2	0	-1	0	2

(1) 求 $\text{[math]}$ ：

(2) 数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 都在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$

(3) 若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，求此函数的解析式，并求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

函数解析式的求解及常用方法; 函数的周期性; 函数的值; 数列的求和; 数列的递推公式;

【答案】

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解答题困难

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 图像的最高点M和最低点N， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 解析式；

(2) 计算 $\text{[math]}$ .

解答题普通

(1) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.

解答题普通

3. 旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元.旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅游团的人数多于35人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有60人.设旅行团的人数为 $\text{[math]}$ 人，飞机票价格为 $\text{[math]}$ 元，旅行社的利润为 $\text{[math]}$ 元.

(1) 写出飞机票价格 $\text{[math]}$ 元与旅行团人数 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 当旅游团的人数 $\text{[math]}$ 为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润.

解答题普通