旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元.旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅游团的人数多于35人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有60人.设旅行团的人数为人，飞机票价格为元，旅行社的利润为元.

1. 旅行社为某旅行团包飞机去旅游，其中旅行社的包机费为15000元.旅游团中的每人的飞机票按以下方式与旅行社结算：若旅游团的人数不超过35人时，飞机票每张收费800元；若旅游团的人数多于35人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有60人.设旅行团的人数为 $\text{[math]}$ 人，飞机票价格为 $\text{[math]}$ 元，旅行社的利润为 $\text{[math]}$ 元.

(1) 写出飞机票价格 $\text{[math]}$ 元与旅行团人数 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；

(2) 当旅游团的人数 $\text{[math]}$ 为多少时，旅行社可获得最大利润？求出最大利润.

【考点】

函数解析式的求解及常用方法; 函数的值;

【答案】

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解答题普通

(1) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.

解答题普通

2. 已知集合M是满足下列性制的函数f（x）的全体，存在实数a、k（k≠0），对于定义域内的任意x均有f（a+x）=kf（a﹣x）成立，称数对（a，k）为函数f（x）的“伴随数对”．

(1) 判断f（x）=x²是否属于集合M，并说明理由；

(2) 若函数f（x）=sinx∈M，求满足条件的函数f（x）的所有“伴随数对”；

(3) 若（1，1），（2，﹣1）都是函数f（x）的“伴随数对”，当1≤x＜2时，f（x）=cos（ $\text{[math]}$ x）；当x=2时，f（x）=0，求当2014≤x≤2016时，函数y=f（x）的解析式和零点．

解答题普通

3. 某市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格P（元）和时间t（天）（t∈N）的关系如图所示

(1) 写出销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式；

(2) 若日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求该商品的日销售金额y（元）与时间t（天）的函数解析式；

(3) 问该产品投放市场第几天时，日销售金额最高？最高值为多少元？

解答题普通