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1.
(1)
已知二次函数
满足
, 求
的解析式;
(2)
已知
满足
, 求
的解析式.
【考点】
函数解析式的求解及常用方法;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 某市场调查发现,某种产品在投放市场的30天中,其销售价格P(元)和时间t(天)(t∈N)的关系如图所示
(1)
写出销售价格P(元)和时间t(天)的函数解析式;
(2)
若日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是Q=﹣t+40(0≤t≤30,t∈N),求该商品的日销售金额y(元)与时间t(天)的函数解析式;
(3)
问该产品投放市场第几天时,日销售金额最高?最高值为多少元?
解答题
普通
2. 已知函数f(x)=ax
2
+(b﹣1)x+1(a,b∈R,a>0).
(1)
若f(1)=0,且对任意x∈R,都有f(2﹣x)=f(2+x),求f(x)的解析式;
(2)
已知x
1
, x
2
为函数f(x)的两个零点,且x
2
﹣x
1
=2,当x∈(x
1
, x
2
)时,g(x)=﹣f(x)+2(x
2
﹣x)的最大值为,当a≥2时,求h(a)的最小值.
解答题
普通
3. 如图,河的两岸,分别有生活小区ABC和DEF,其中AB⊥BC,EF⊥DF,DF⊥AB,C,E,F三点共线,FD与BA的延长线交于点O,测得AB=3km,BC=4km,DF=
km,FE=3km,EC=
km.若以OA,OD所在直线为x,y轴建立平面直角坐标系xOy,则河岸DE可看成是曲线y=
(其中a,b为常数)的一部分,河岸AC可看成是直线y=kx+m(其中k,m为常数)的一部分.
(1)
求a,b,k,m的值;
(2)
现准备建一座桥MN,其中M,N分别在DE,AC上,且MN⊥AC,设点M的横坐标为t.
①请写出桥MN的长l关于t的函数关系式l=f(t),并注明定义域;
②当t为何值时,l取得最小值?最小值是多少?
解答题
普通
1. 已知关于x的函数
与
在区间D上恒有
.
(1)
若
,求h(x)的表达式;
(2)
若
,求k的取值范围;
(3)
若
求证:
.
解答题
困难
2. 如图,某飞行器在4千米高空飞行,从距着陆点A的水平距离10千米处开始下降,已知下降飞行轨迹为某三次函数图象的一部分,则该函数的解析式为( )
A.
y=
﹣
x
B.
y=
x
3
﹣
x
C.
y=
x
3
﹣x
D.
y=﹣
x
3
+
x
单选题
普通
3. 已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数,且f(x)﹣g(x)=x
3
+x
2
+1,则f(1)+g(1)=( )
A.
﹣3
B.
﹣1
C.
1
D.
3
单选题
普通