已知函数f（x）=ax2+（b﹣1）x+1（a，b∈R，a＞0）．

1. 已知函数f（x）=ax²+（b﹣1）x+1（a，b∈R，a＞0）．

(1) 若f（1）=0，且对任意x∈R，都有f（2﹣x）=f（2+x），求f（x）的解析式；

(2) 已知x₁ ， x₂为函数f（x）的两个零点，且x₂﹣x₁=2，当x∈（x₁ ， x₂）时，g（x）=﹣f（x）+2（x₂﹣x）的最大值为，当a≥2时，求h（a）的最小值．

【考点】

函数解析式的求解及常用方法;

【答案】

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解答题普通

(1) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.

解答题普通

2. 某市场调查发现，某种产品在投放市场的30天中，其销售价格P（元）和时间t（天）（t∈N）的关系如图所示

(1) 写出销售价格P（元）和时间t（天）的函数解析式；

(2) 若日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求该商品的日销售金额y（元）与时间t（天）的函数解析式；

(3) 问该产品投放市场第几天时，日销售金额最高？最高值为多少元？

解答题普通

3. 如图，河的两岸，分别有生活小区ABC和DEF，其中AB⊥BC，EF⊥DF，DF⊥AB，C，E，F三点共线，FD与BA的延长线交于点O，测得AB=3km，BC=4km，DF= $\text{[math]}$ km，FE=3km，EC= $\text{[math]}$ km．若以OA，OD所在直线为x，y轴建立平面直角坐标系xOy，则河岸DE可看成是曲线y= $\text{[math]}$ （其中a，b为常数）的一部分，河岸AC可看成是直线y=kx+m（其中k，m为常数）的一部分．

(1) 求a，b，k，m的值；

(2) 现准备建一座桥MN，其中M，N分别在DE，AC上，且MN⊥AC，设点M的横坐标为t．

①请写出桥MN的长l关于t的函数关系式l=f（t），并注明定义域；

②当t为何值时，l取得最小值？最小值是多少？

解答题普通