已知函数的图像如图所示，直线经过图像的最高点M和最低点N，且.

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 图像的最高点M和最低点N， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 解析式；

(2) 计算 $\text{[math]}$ .

【考点】

函数解析式的求解及常用方法; 函数的周期性;

【答案】

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解答题普通

(1) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

(2) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式.

解答题普通

2. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的图象关于直线x=1对称．

(1) 求证：f（x）是周期为4的周期函数；

(2) 若f（x）= $\text{[math]}$ （0＜x≤1），求x∈[﹣5，﹣4]时，函数f（x）的解析式．

解答题普通

3. 设f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=2x+x² ．

(1) 求证：f（x）是周期函数；

(2) 当x∈[2，4]，求f（x）的解析式；

(3) 计算：f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）．

解答题普通