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1. 已知函数
的周期为8,且满足
, 则
.
【考点】
函数的周期性; 函数的值;
【答案】
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普通
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1. 已知
,
.
填空题
容易
2. 已知函数
.则
的值为
.
填空题
容易
3. 设函数
的定义域为
, 满足
, 当
时,
, 则
.
填空题
容易
1. 已知函数
的定义域为
, 若
为奇函数,且
, 则
.
填空题
普通
2. 设函数
, 则
,若
, 则实数a的最大值为
.
填空题
普通
3. 若函数
是偶函数,则
.
填空题
普通
1. 如今我国物流行业蓬勃发展,极大地促进了社会经济发展和资源整合,已知某类果蔬的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系:
(a,b为常数),若该果蔬在7℃的保鲜时间为288小时,在21℃的保鲜时间为32小时,且该果蔬所需物流时间为4天,则物流过程中果蔬的储藏温度(假设物流过程中恒温)最高不能超过( )
A.
14℃
B.
15℃
C.
13℃
D.
16℃
单选题
普通
2. 已知函数
. 若对于给定的非零常数
m
, 存在非零常数
T
, 使得
对于
恒成立,则称函数
是
D
上的“
m
级类周期函数”,周期为
T
, 则下列命题正确的是( )
A.
函数
是
上的“2级类周期函数”,周期为1
B.
函数
不可能是“
m
级类周期函数”
C.
已知函数
是
上周期为1的“
m
级类周期函数”,当
时,
, 若
在
上单调递减,则
m
的取值范围为
D.
若函数
是
上周期为2的“2级类周期函数”,且当
时,
, 对任意
, 都有
, 则
n
的取值范围为
多选题
困难
3. 已知函数
, 则
( )
A.
B.
0
C.
1
D.
2
单选题
容易
1. 已知函数
的定义域为
,
,
,
, 且
,
在区间
上单调递减.
(1)
求证:
;
(2)
求
的值;
(3)
当
时,求不等式
的解集.
解答题
困难
2. 已知函数
对
, 都有
且
.
(1)
求证:
;
(2)
求
的值.
解答题
困难
3. 对于定义域为R的函数
,部分
与
的对应关系如表:
x
-2
-1
0
1
2
3
4
5
y
0
2
3
2
0
-1
0
2
(1)
求
:
(2)
数列
满足
,且对任意
,点
都在函数
的图象上,求
(3)
若
,其中
,求此函数的解析式,并求
.
解答题
困难
1. 已知函数
及其导函数
的定义域均为R,记
若
均为偶函数,则( )
A.
B.
C.
D.
多选题
普通
2. 定义在R上的函数f(x)满足f(x+6)=f(x),当﹣3≤x<﹣1时,f(x)=﹣(x+2)
2
, 当﹣1≤x<3时,f(x)=x.则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2012)=( )
A.
335
B.
338
C.
1678
D.
2012
单选题
普通