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1. 已知函数
的定义域为
,
,
,
, 且
,
在区间
上单调递减.
(1)
求证:
;
(2)
求
的值;
(3)
当
时,求不等式
的解集.
【考点】
函数单调性的性质; 函数的周期性; 函数的值; 其他不等式的解法;
【答案】
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解答题
困难
能力提升
换一批
1. 已知对数函数
,
(1)
求
的值;
(2)
解不等式
.
解答题
普通
2. 彭山区响应“绿水青山就是金山银山”的号召,因地制宜的将观音镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现:“阳光玫瑰”的单株产量W(单位:千克)与施用肥料x(单位:千克)满足如下关系:W(x)=
, 且单株施用肥料及其它成本总投入为20x元.已知这种水果的市场售价大约为10元/千克,且销路畅通供不应求.记该水果树的单株利润为f(x)(单位:元).
(1)
求函数f(x)的解析式;
(2)
当施用肥料为多少千克时,该水果树的单株利润最大?最大利润是多少?
解答题
普通
3. 已知函数
是定义在
上的增函数,对一切正数上
都有
成立,且
.
(1)
求
和
的值;
(2)
若
, 求
的取值范围.
解答题
普通