①正方形既是轴对称图形也是中心对称图形, 对称轴有条, 对称中心是两条对角线的交点.
②正方形的对边平行且相等.
③正方形的四条边都相等.
④正方形的四个角都是直角.
⑤正方形的对角线相等, 并且互相垂直平分, 每条对角线平分一组对角.
①定义法.
②有一组邻边相等的矩形是正方形.
③有一个角是直角的菱形是正方形.
④对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形.
⑤对角线互相垂直的矩形是正方形.
⑥对角线相等的菱形是正方形.
⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.
经过思考,小聪展示了一种正确的解题思路:如图5,取的中点H,连接 , 则 , 则为等腰直角三角形,这时只需证与全等即可,在此基础上,同学们进行了进一步的探究:
①探究线段BG , CG , DG之间的数量关系,并说明理由.
②连结AG , 若 , AD=3,求DG的长.
(说明:纸片不折叠,拼接不重叠无缝隙无剩余)
操作嘉嘉将图1所示的纸片通过裁剪,拼成了钻石型五边形.
如图3,嘉嘉沿虚线EF , GH裁剪,将该纸片剪成①,②,③三块,再按照图4所示进行拼接.根据嘉嘉的剪拼过程,解答问题:
探究淇淇说:将图1所示纸片沿直线裁剪,剪成两块,就可以拼成钻石型五边形.
请你按照淇淇的说法设计一种方案:在图5所示纸片的BC边上找一点P(可以借助刻度尺或圆规),画出裁剪线(线段PQ)的位置,并直接写出BP的长.