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1. 如图,在边长为4的正方形ABCD中,点E,F分别在CD,AC上,
,
,则AF的长是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 正方形的性质; 等腰直角三角形; 三角形全等的判定-AAS;
【答案】
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单选题
困难
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图, 字母
所代表的正方形的面积是( )
A.
194
B.
144
C.
13
D.
12
单选题
容易
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图,在
中,
,
, 点D、E分别在
边和
边上,沿着直线
翻折
, 点A落在
边上,记为点F,如果
, 则
的长为( )
A.
6
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,正方形
中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为
和
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点
为正方形
的对角线
的中点,点
为线段
上一点,连接
是以
为底边的等腰三角形,若
, 则
的长为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A.
48
B.
60
C.
76
D.
80
单选题
普通
1. 三八妇女节,同学们准备送小礼物给妈妈,首先利用正方形纸板,制作一个正方体礼品盒(如图所示裁剪).已知正方形纸板边长为5
分米,则这个礼品盒的体积
分米
3
填空题
普通
2. 如图,正方形纸片
的边长为4,点E在
边上,点F在
边上.将正方形纸片
沿EF对折,点B的对应点是点G,连接
, 若
, 则
长的最小值是
.
填空题
困难
3. 七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具.某同学用边长为4dm的正方形纸板制作了一副七巧板(见图),由5个等腰直角三角形,1个正方形和1个平行四边形组成.则图中阴影部分的面积为
dm
2
.
填空题
普通
1. 如图1,在正方形
ABCD
中,点
P
在
AB
上,连结
CP
, 过点
B
作
BE
⊥
CP
于点
E
, 过点
D
作
DF
⊥
CP
于点
F
.
(1)
求证:△
CBE
≌△
DCF
.
(2)
如图2,延长
CP
至点
G
, 使
EG
=
EB
, 连结
BG
,
DG
.
①探究线段
BG
,
CG
,
DG
之间的数量关系,并说明理由.
②连结
AG
, 若
,
AD
=3,求
DG
的长.
综合题
困难
2. 如图①,在平面直角坐标系中,直线
分别与
轴,
轴交于
两点,点
为
中点,四边形
和四边形
都是正方形.
(1)
求
的长.
(2)
如图②,连接
,过点
作
于点
,延长
交
于点
,求证:
.
(3)
如图③,
,点
在
边上,且
为
的中点,点
为正方形
内部一点,连接
,请直接写出
的最小值.
解答题
困难
3. 如图,P为正方形ABCD边BC上任一点,BG⊥AP于点G,在AP的延长线上取点E,使AG=GE,连接BE,CE.
(1)
如图1,若正方形的边长为6,PB=2,求BG的长度.
(2)
如图2,当P点为BC的中点时,求证:CE:BG=
:1;
(3)
如图1,当BP:PC=2:3时,求CE:BG的值.
综合题
困难