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1. 如图, 字母
所代表的正方形的面积是( )
A.
194
B.
144
C.
13
D.
12
【考点】
勾股定理; 正方形的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
2. 如图, 网格中每一小格的边长均为 1 , 点
都在格点上, 若
, 则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于 ( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图, 在正方形
和正方形
中, 点
在
上,
是
的中点,则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图,点
为正方形
的对角线
的中点,点
为线段
上一点,连接
是以
为底边的等腰三角形,若
, 则
的长为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A.
48
B.
60
C.
76
D.
80
单选题
普通
1. 如图,正方形纸片
的边长为4,点E在
边上,点F在
边上.将正方形纸片
沿EF对折,点B的对应点是点G,连接
, 若
, 则
长的最小值是
.
填空题
困难
2. 七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具.某同学用边长为4dm的正方形纸板制作了一副七巧板(见图),由5个等腰直角三角形,1个正方形和1个平行四边形组成.则图中阴影部分的面积为
dm
2
.
填空题
普通
3. 如图, 正方形
和正方形
的边长分别为 3 和 1 , 点
分别在边
上,
为
的中点, 连接
, 则
的长为
填空题
普通
1. 对于平面直角坐标系
中的点P和图形W,图形W上任意两点间的距离有最大值,将这个最大值记为d.给出如下定义:若在图形W上存在一点Q,使得P,Q两点间的距离小于或等于
, 则称P为图形W的“伴随关联点”.
(1)
如图1,图形W是半径为2的
.
①图形W上任意两点间的距离的最大值d为
;
②在点
,
,
中,
的“伴随关联点”是
;
(2)
如图2,图形W是中心在原点的正方形
, 点
. 若直线
上存在正方形
的“伴随关联点”,求t的取值范围;
(3)
点
为x轴上的动点,直线
与x轴、y轴分别交于
两点,点P为线段MN上的任意一点,均为半径为4的
的“伴随关联点”,直接写出t的取值范围.
解答题
困难
2. 如图,正方形
的边
,
在坐标轴上,点B的坐标为
, 点
从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿
轴向点
运动;点
从点
同时出发,以相同的速度沿
轴的正方向运动,规定点
到达点
时,点
也停止运动.连结
, 过
点作
的垂线,与过点
平行于
轴的直线
相交于点D.
与
轴交于点
, 连结
. 设点P运动的时间为
.
(1)
的度数为__________,点
的坐标为__________(用t表示);
(2)
当t为何值时,
是以
为顶点的等腰三角形.
(3)
探索
周长是否随时间t的变化而变化,若变化,说明理由,若不变,试求这个定值.
解答题
困难
3. 在某初中的综合实践课上,老师给每一位同学发了一张直角三角形的纸片,
,
分别为
. 要求学生们利用它裁出一个面积尽可能大的正方形卡片.
(1)
甲同学很快完成了自己的设计(如图1),请你求出他裁出的正方形的边长.
(2)
乙同学看了甲同学的设计后提出了不同的设计方案,请利用图2大致画出草图,并求出乙同学裁出的正方形的边长.并比较哪位同学裁出的正方形卡片更大.
解答题
普通
1. 勾股定理被记载于我国古代的数学著作《周髀算经》中,汉代数学家赵爽为了证明勾股定理,创制了一幅如图①所示的“弦图”,后人称之为“赵爽弦图”.图②由弦图变化得到,它是由八个全等的直角三角形拼接而成.记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S
1
、S
2
、S
3
.若正方形EFGH的边长为4,则S
1
+S
2
+S
3
=
.
填空题
普通
2. 如图,正方形ABCD的边长为8,点E是CD的中点,HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G,则BG=
.
填空题
普通
3. 如图,边长为
的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线DF折叠,点C落在对角线BD上的点E处,折痕DF交AC于点M,则OM=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通