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1. 如图,边长为
的正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿直线DF折叠,点C落在对角线BD上的点E处,折痕DF交AC于点M,则OM=( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
全等三角形的判定与性质; 勾股定理; 正方形的性质; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图, 字母
所代表的正方形的面积是( )
A.
194
B.
144
C.
13
D.
12
单选题
容易
2. 在直角三角形中,若勾为3,股为4,则弦为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
容易
3. 如图,正方形ABCD的边长为1,点E,F分别是对角线AC上的两点,EG⊥AB.EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为G,I,H,J.则图中阴影部分的面积等于 ( )
A.
1
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,点
为正方形
的对角线
的中点,点
为线段
上一点,连接
是以
为底边的等腰三角形,若
, 则
的长为( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )
A.
48
B.
60
C.
76
D.
80
单选题
普通
3. 如图,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D、E,AD=3,BE=1,则DE的长是( )
A.
B.
2
C.
2
D.
单选题
普通
1. 如图,正方形纸片
的边长为4,点E在
边上,点F在
边上.将正方形纸片
沿EF对折,点B的对应点是点G,连接
, 若
, 则
长的最小值是
.
填空题
困难
2. 七巧板是我国民间广为流传的一种益智玩具.某同学用边长为4dm的正方形纸板制作了一副七巧板(见图),由5个等腰直角三角形,1个正方形和1个平行四边形组成.则图中阴影部分的面积为
dm
2
.
填空题
普通
3. 如图 9-12, 平面直角坐标系中, 点
位于第一象限, 点
位于第四象限, 四边形
是边长为 1 的正方形,
与
轴正半轴的夹角为
, 则点
的纵坐标为
填空题
困难
1. 如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将
沿AE对折至
,延长交BC于点G,连接AG.
(1)
求证:
;
(2)
求BG的长.
综合题
普通
2. 如图1.在边长为10的正方形
中,点
在边
上移动(点
不与点
,
重合),
的垂直平分线分别交
,
于点
,
,将正方形
沿
所在直线折叠,则点
的对应点为点
,点
落在点
处,
与
交于点
,
(1)
若
,求
的长;
(2)
随着点
在边
上位置的变化,
的度数是否发生变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出
的度数;
(3)
随着点
在边
上位置的变化,点
在边
上位置也发生变化,若点
恰好为
的中点(如图2),求
的长.
综合题
困难
3. 如图,现有一张边长为8的正方形纸片ABCD,点P为AD边上的一点(不与点A、点D重合),将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连结BP、BH.
(1)
求证:∠APB=∠BPH;
(2)
求证:AP+HC=PH;
(3)
当AP=2时,求PH的长.
综合题
普通