1.
数学课上，李老师提出问题：如图1，在正方形
中，点E是边
的中点，
， 且
交正方形外角的平分线
于点F．求证：
． （不需要证明）
经过思考，小聪展示了一种正确的解题思路：如图5，取的中点H，连接
， 则
， 则
为等腰直角三角形，这时只需证
与
全等即可，在此基础上，同学们进行了进一步的探究：
(1)
小颖提出：如图2，如果把“点E是边的中点”改为“点E是边上（不含点B，C）的任意一点”，其他条件不变，那么结论“”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程，如果不正确，请说明理由；
(2)
小华提出：如图3，如果点E是边BC延长线上的任意一点，其他条件不变，那么结论“”是否成立：______（填“是”或“否”）；
(3)
小丽提出：如图4，在平面直角坐标系
中，点O与点B重合，正方形的边长为1，当E为边上（不含点B，C）的某一点时， ， 点F恰好落在直线
上，请直接写出此时点E的坐标______，以及
的面积______．
【考点】
三角形全等及其性质;
勾股定理;
正方形的性质;
一次函数的实际应用-几何问题;
