某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登陆，且每次只能随机选择一个开启．已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为．记玩家第次抽盲盒，抽中奖品的概率为，则（）

1. 某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登陆，且每次只能随机选择一个开启．已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为 $\text{[math]}$ ，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为 $\text{[math]}$ ，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为 $\text{[math]}$ ．记玩家第 $\text{[math]}$ 次抽盲盒，抽中奖品的概率为 $\text{[math]}$ ，则（）

A. $\text{[math]}$ B. 数列 $\text{[math]}$ 为等比数列 C. $\text{[math]}$ D. 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 越大， $\text{[math]}$ 越小

【考点】

等比数列概念与表示; 数列的递推公式;

【答案】

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多选题普通

1. 已知数列 $\text{[math]}$ ，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，若存在常数 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 数列.则下列说法正确的是（）

A. 若 $\text{[math]}$ 是以1为首项， $\text{[math]}$ 为公比的等比数列，则 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 数列 B. 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 数列，则 $\text{[math]}$ 也为 $\text{[math]}$ 数列 C. 若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 数列，则 $\text{[math]}$ 也为 $\text{[math]}$ 数列 D. 若 $\text{[math]}$ 均为 $\text{[math]}$ 数列，则 $\text{[math]}$ 也为 $\text{[math]}$ 数列

多选题困难

2. 记正项等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，则下列数列为等比数列的有（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通

3. 如图，在平面直角坐标系中的一系列格点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .记 $\text{[math]}$ ，如 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ ，以此类推；设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .则（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题普通