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1. 已知
为正项数列
的前
项的乘积,且
, 则
( )
A.
16
B.
32
C.
64
D.
128
【考点】
数列的递推公式;
【答案】
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单选题
普通
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能力提升
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拓展培优
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换一批
1. 已知数列
满足
,
, 则
( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 已知数列
满足
,
若
, 则
( )
A.
18
B.
16
C.
11
D.
6
单选题
容易
3. 已知数列
中,
, 当
时,
, 则
( )
A.
B.
C.
5
D.
单选题
容易
1. 对于数列
, 规定
为数列
的一阶差分,其中
, 规定
为数列
的
k
阶差分,其中
. 若
, 则
( )
A.
7
B.
9
C.
11
D.
13
单选题
普通
2. 若数列
的前
项积
, 则
的最大值与最小值的和为( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
普通
3. 任意写出一个正整数
, 并且按照以下的规律进行变换:如果
是个奇数,则下一步变成
, 如果
是个偶数,则下一步变成
, 无论
是怎样一个数字,最终必进入循环圈
, 这就是数学史上著名的“冰雹猜想”.它可以表示为数列
(
为正整数),
, 若
, 则
的所有可能取值之和为( )
A.
188
B.
190
C.
192
D.
201
单选题
普通
1. 已知
, 若
,
满足
的最小
k
为
。
填空题
普通
2. 已知数列
, 满足
, 且
, 则
.
填空题
普通
3. 数列
满足
,
, 则
.
填空题
普通
1. 设数列
的前n项和为
,
,
.
(1)
求
的通项公式;
(2)
若
, 求数列
的前n项和.
解答题
普通
2. 某人购买某种教育基金,今年5月1日交了10万元,年利率5%,以后每年5月1日续交2万元,设从今年起每年5月1日的教育基金总额依次为
,
,
, …….
(1)
写出
和
, 并求出
与
之间的递推关系式;
(2)
求证:数列
为等比数列,并求出数列
的通项公式.
解答题
普通
3. 已知数列
的各项均不为零,
为其前
n
项和,且
.
(1)
证明:
;
(2)
若
, 数列
为等比数列,
,
.求数列
的前2022项和
.
解答题
普通
1. 已知数列
满足
,则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知数列
的各项均为正数,其前
项和
,满足
给出下列四个结论:
①
的第2项小于3; ②
为等比数列;
③
为递减数列; ④
中存在小于
的项。
其中所有正确结论的序号是
.
填空题
困难
3. 通过以下操作得到一系列数列:第1次,在2,3之间插入2与3的积6,得到数列2,6,3;第2次,在2,6,3每两个相邻数之间插入它们的积,得到数列2,12,6,18,3;类似地,第3次操作后,得到数列:2,24,12,72,6,108,18,54,3.按上述这样操作11次后,得到的数列记为
,则
的值是()
A.
6
B.
12
C.
18
D.
108
单选题
困难