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1. 已知函数
满足
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
抽象函数及其应用;
【答案】
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1. 已知函数
满足:对任意的非零实数
x
,
y
, 都
成立,
.若
,
, 则
( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
容易
2. 青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据
和小数记录法的数据
, 满足
.已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记录法的数据为( )
A.
0.8
B.
1
C.
1.3
D.
1.5
单选题
容易
3. 定义在
上的函数
满足:对任意
有
,则( )
A.
是偶函数
B.
是奇函数
C.
是偶函数
D.
是奇函数
单选题
容易
1. 已知函数
的定义域为
, 则函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若函数
满足
, 且
,
, 那么
( )
A.
18
B.
12
C.
11
D.
7
单选题
普通
3. 已知定义在
上的函数
满足
, 且
, 则
( )
A.
-3
B.
-1
C.
1
D.
3
单选题
普通
1. 已知定义在
上的函数
满足:对任意实数
,
, 都有
, 且
, 直接写出
的所有零点为
.
填空题
普通
2. 已知
是定义在
上的不恒为零的函数,对于任意
都满足
, 则下列说法正确的是( )
A.
B.
是奇函数
C.
若
, 则
D.
若当
时,
, 则
在
单调递减
多选题
普通
3. 设函数
是定义在
上的函数,并且满足下面三个条件:
①对正数
,
都有
; ②当
时,
;
③
(8)
;则下列说法不正确的是
A.
(1)
B.
C.
不等式
的解集为
D.
若关于
的不等式
恒成立,则
的取值范围是
,
多选题
普通
1. 已知函数
, 对于任意的
, 都有
, 当
时,
, 且
.
(1)
求
的值;
(2)
求函数
在区间
上的值域;
(3)
设函数
, 若方程
有4个不同的解,求
的取值范围.
解答题
困难
2. 对于函数
, 记
.已知定义在
上的函数
满足,当
时,
, 其中
是给定的正整数,记集合
.
(1)
当
时,求
;
(2)
证明:当
时,
;
(3)
求
.
解答题
困难
3. 已知函数
的定义域为
, 若存在常数
, 使得对
内的任意
,
, 都有
, 则称
是“
利普希兹条件函数”.
(1)
判断函数
是否为“
利普希兹条件函数”,并说明理由;
(2)
若函数
是周期为2的“
利普希兹条件函数”,证明:对定义域内任意的
, 均有
.
解答题
困难
1. 函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A.
[﹣2,2]
B.
[﹣1,1]
C.
[0,4]
D.
[1,3]
单选题
普通
2. 若函数
的定义域为R,且
,则
( )
A.
-3
B.
-2
C.
0
D.
1
单选题
普通
3. 已知函数
的定义域均为R,且
.若
的图像关于直线
对称,
,则
( )
A.
-21
B.
-22
C.
-23
D.
-24
单选题
普通