已知定义在上的函数满足：对任意实数，，都有，且，直接写出的所有零点为．

1. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

填空题容易

①f（x₁+x₂）=f（x₁）•f（x₂）②f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，上述结论中正确的序号是．

填空题容易

3. 已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别由下表给出：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

填空题容易

1. 设函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．若对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

填空题普通

2. 已知 $\text{[math]}$ ，若存在定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 同时满足下列两个条件：①对任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；②关于x的方程 $\text{[math]}$ 无实数解.则a的取值范围是.

填空题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则可求得函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

填空题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的不恒为零的函数，对于任意 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 是奇函数 C. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D. 若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减

多选题普通

2. 设函数 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的函数，并且满足下面三个条件：

①对正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ； ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ （8） $\text{[math]}$ ；则下列说法不正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A. $\text{[math]}$ （1） $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ D. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

多选题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 已知函数 $\text{[math]}$ ，对于任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1) 求 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域；

(3) 设函数 $\text{[math]}$ ，若方程 $\text{[math]}$ 有4个不同的解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难

2. 若存在有限个 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 不是偶函数，则称 $\text{[math]}$ 为“缺陷偶函数”，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的偶点.

(1) 求函数 $\text{[math]}$ 的偶点.

(2) 若 $\text{[math]}$ 均为定义在 $\text{[math]}$ 上的“缺陷偶函数”，试举例说明 $\text{[math]}$ 可能是“缺陷偶函数”，也可能不是“缺陷偶函数”.

(3) 对任意 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 都满足 $\text{[math]}$ .

①比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

②若 $\text{[math]}$ 是“缺陷偶函数”，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题困难

3. 对于函数 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ .已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是给定的正整数，记集合 $\text{[math]}$ .

(1) 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

(2) 证明：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；

(3) 求 $\text{[math]}$ .

解答题困难

1. 函数f（x）在（﹣∞，+∞）单调递减，且为奇函数．若f（1）=﹣1，则满足﹣1≤f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（　　）

A. [﹣2，2] B. [﹣1，1] C. [0，4] D. [1，3]

单选题普通

2. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为R，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. -3 B. -2 C. 0 D. 1

单选题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域均为R，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的图像关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. -21 B. -22 C. -23 D. -24

单选题普通