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1. 已知奇函数
在R上单调递增,且
, 则
的解集为
.
【考点】
奇偶性与单调性的综合;
【答案】
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普通
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1. 请写出一个同时满足下列两个条件的函数
.(1)
是奇函数;(2)
在
上单调递减.
填空题
容易
2. 定义在
上的奇函数
在
上是减函数,若
, 则实数
的取值范围为
.
填空题
容易
3. 幂函数
在定义域内为奇函数且在区间
上单调递减,则
.
填空题
容易
1. 已知函数
, 若
, 则实数
的取值范围为
.
填空题
普通
2. 若
是定义在
上的奇函数,且
.若对任意的两个不相等的正数
,
, 都有
, 则
的解集为
.
填空题
困难
3. 已知函数
, 则不等式
在
上的解集为
.
填空题
普通
1. 设函数
,则下列结论中正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知函数
为定义在
上的奇函数,且在
上单调递增,若
, 则m的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 下列函数中,是奇函数且在区间
上单调递增的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 我们知道,函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
.
(1)
证明:函数
是奇函数,并写出函数
的对称中心;
(2)
判断函数
的单调性(不用证明),若
, 求实数
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知函数
.
(1)
判断
的奇偶性,并说明理由
(2)
求
时,
的值域.
解答题
普通
3. 已知函数
是定义域为
的奇函数,当
时,
.
(1)
求出函数
在
上的解析式;
(2)
画出函数
的图象,并写出单调区间;
(3)
若
与
有
个交点,求实数
的取值范围.
解答题
普通
1. 函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A.
[﹣2,2]
B.
[﹣1,1]
C.
[0,4]
D.
[1,3]
单选题
普通
2. 若定义在R的奇函数f(x)在
单调递减,且f(2)=0,则满足
的x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设函数f(x)=e
x
+ae
-x
(a为常数)。若f(x)为奇函数,则a=
:若f(x)是
R
上的增函数,则a的取值范围是
.
填空题
普通