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1. 幂函数
在定义域内为奇函数且在区间
上单调递减,则
.
【考点】
奇偶性与单调性的综合;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 请写出一个同时满足下列两个条件的函数
.(1)
是奇函数;(2)
在
上单调递减.
填空题
容易
2. 定义在
上的奇函数
在
上是减函数,若
, 则实数
的取值范围为
.
填空题
容易
3. 设
是定义在
上的偶函数,且
在
上单调递增,
,则不等式
的解集为
.
填空题
容易
1. 已知奇函数
在R上单调递增,且
, 则
的解集为
.
填空题
普通
2. 已知函数
, 若
, 则实数
的取值范围为
.
填空题
普通
3. 若
是定义在
上的奇函数,且
.若对任意的两个不相等的正数
,
, 都有
, 则
的解集为
.
填空题
困难
1. 定义在
上的函数
若满足:①对任意
、
, 都有
;②对任意
, 都有
, 则称函数
为“中心捺函数”,其中点
称为函数
的中心.已知函数
是以
为中心的“中心捺函数”,则使得不等式
成立的
的取值可能是( )
A.
B.
0
C.
2
D.
4
多选题
普通
2. 已知
是定义在
上的奇函数,且
在
上单调递减,设
, 则( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 定义在R上的偶函数
在
上是增函数,且
, 则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 已知函数
是偶函数.
(1)
求实数
的值;
(2)
若函数
的最小值为
, 求实数
的值;
(3)
若关于
的方程
有两根,求实数
的取值范围.
解答题
困难
2. 已知函数
对于任意的
, 都有
, 当
时,
, 且
.
(1)
判断并证明函数
的奇偶性;
(2)
当
时,求函数
的最大值和最小值;
(3)
设函数
, 若方程
有4个不同的解,求
的取值范围.
解答题
困难
3. 已知函数
.
(1)
求不等式
的解集;
(2)
函数
(
,
),若存在
, 使得
成立,求实数a的取值范围;
(3)
已知函数
在区间
单调递减.试判断:
是否恒成立?请说明理由.
解答题
困难
1. 函数f(x)在(﹣∞,+∞)单调递减,且为奇函数.若f(1)=﹣1,则满足﹣1≤f(x﹣2)≤1的x的取值范围是( )
A.
[﹣2,2]
B.
[﹣1,1]
C.
[0,4]
D.
[1,3]
单选题
普通
2. 若定义在R的奇函数f(x)在
单调递减,且f(2)=0,则满足
的x的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 设函数f(x)=e
x
+ae
-x
(a为常数)。若f(x)为奇函数,则a=
:若f(x)是
R
上的增函数,则a的取值范围是
.
填空题
普通