已知函数是偶函数．

1. 已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数．

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

【考点】

函数的奇偶性;

【答案】

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解答题困难

1. 已知 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

(1) 若函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，求 $\text{[math]}$ 的值 $\text{[math]}$

(2) 若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增，求 $\text{[math]}$ 的取值范围 $\text{[math]}$

(3) 若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题困难

2. 已知函数 $\text{[math]}$ 是定义域为R上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）若不等式 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）若函数 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值 $\text{[math]}$ .

解答题普通

3. 已知函数 $\text{[math]}$ 为奇函数.

(1) 求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2) 解不等式 $\text{[math]}$ ；

(3) 设函数 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ，总存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

解答题普通