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1. 已知
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
, 则( )
A.
B.
C.
的面积为
D.
的周长为
【考点】
正弦定理; 余弦定理; 三角形中的几何计算;
【答案】
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1. 已知
a
,
b
,
c
为
的三内角
A
、
B
、
C
的对边,下列命题中正确的是( )
A.
在
中,
的充要条件是
B.
在锐角
中,不等式
恒成立
C.
在
中,若
, 则
必是等腰直角三角形
D.
在
中,若
,
, 则
必是等边三角形
多选题
容易
2. 在
中,
,
, 则角
的可能取值为( )
A.
B.
C.
D.
多选题
容易
3. 在
中,角
A
,
B
,
C
所对的边为
a
,
b
,
c
, 则下列说法正确的有( )
A.
A
:
B
:
C
=
a
:
b
:
c
B.
C.
若
A
>
B
, 则
a
>
b
D.
多选题
容易
1. 已知
是圆
:
内一点,其中
, 经过点
的动直线
与
交于
,
两点,若
的最小值为4,则( )
A.
;
B.
若
, 则直线
的倾斜角为
;
C.
存在直线
使得
;
D.
记
与
的面积分别为
,
, 则
的最大值为8.
多选题
困难
2. 已知椭圆
, 设
分别为它的左右焦点,
,
分别为它的左右顶点,点
是椭圆上的一个动点,下列结论中正确的有( )
A.
存在
使得
B.
的内切圆半径最大为
C.
的外接圆半径最小为4
D.
直线
与直线
斜率乘积为定值
多选题
普通
3. 三角形有一个角是
, 这个角的两边长分别为8和5,则( ).
A.
三角形另一边长为7
B.
三角形的周长为20
C.
三角形内切圆周长为3π
D.
三角形外接圆面积为
多选题
普通
1. 已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,且acos C+
asin C-b-c=0.
(1)求A;
(2)若AD为BC边上的中线,cos B=
, AD=
, 求△ABC的面积.
解答题
普通
2. 在
中,内角
,
,
的对边分别为
,
,
,
,
, 其面积为
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b+c=2a,3sin A=5sin B,则C等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且
(1)
求
(2)
若
,
的面积为
, 求a的值.
解答题
普通
2. 在
中,内角A,B,C的对边分别是
的面积记为
, 已知
.
(1)
求
;
(2)
若BC边上的中线长为1,AD为角
的平分线,求CD的长.
解答题
普通
3. 已知三角形
的内角
的对边分别为
, 且这些边和角的关系满足
.
(1)
求角
的大小;
(2)
若
的面积为
, 且
, 求
的周长.
解答题
普通
1. 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a>b,a=5,c=6,sinB=
.
(Ⅰ)求b和sinA的值;
(Ⅱ)求sin(2A+
)的值.
解答题
普通