已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且acos C＋asin C－b－c＝0.(1)求A；(2)若AD为BC边上的中线，cos B＝， AD＝，求△ABC的面积．

1. 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且acos C＋ $\text{[math]}$ asin C－b－c＝0.

(1)求A；

(2)若AD为BC边上的中线，cos B＝ $\text{[math]}$ ， AD＝ $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积．

【考点】

正弦定理; 余弦定理; 三角形中的几何计算;

【答案】

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解答题普通

1. 已知 $\text{[math]}$ 三边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .证明：三角形的三个角满足， $\text{[math]}$ .

解答题容易

2. 为了测量两山顶M，N间的距离，飞机沿水平方向在A，B两点进行测量，A，B，M，N在同一个铅垂平面内（如示意图），飞机能够测量的数据有俯角和A，B间的距离，请设计一个方案，包括：①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算M，N间的距离的步骤.

解答题容易

3. 在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a，b，c成等比数列，且a²－c²＝ac－bc.求∠A的大小及 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易