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1. 如图,
为
的直径,弦
交
于点
,
,
,
, 则
( )
A.
B.
C.
1
D.
2
【考点】
垂径定理; 圆周角定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,
AB
是⊙
O
的弦,半径
OC
⊥
AB
,
D
为圆周上一点,若∠
ADC
的度数为35°,则∠
ABO
的度数为( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,A,B,C,D是⊙O上的点,则图中与∠A相等的角是( )
A.
∠B
B.
∠C
C.
∠DEB
D.
∠D
单选题
容易
3. 在
中,
, 已知
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,
AB
是⊙
O
的弦,
OC
⊥
AB
交⊙
O
于点
C
, 点
D
是⊙
O
上一点,连接
BD
,
CD
. 若∠
D
=28°,则∠
OAB
的度数为( )
A.
28°
B.
34°
C.
56°
D.
62°
单选题
普通
2. 如图,
是
的直径,
是弦且不是直径,
, 垂足为E,则下列结论不一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
的半径是 2 , 直线
与
相交于
,
两点,
是
上的两个动点, 且在直线
的异侧, 若
, 则四边形
面积的最大值是( )
A.
B.
4
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,
的直径
平分弦
(不是直径).若
, 则
°.
填空题
容易
2. 如图, 已知
是⊙
的弦,
, 垂足为
的延长线交
于点
. 若
是
所对的圆周角, 则
的度数是
填空题
普通
3. 如图,在⊙O中,CD⊥AB于E,若∠BAD=30°,且BE=2,则CD=
.
填空题
普通
1. 如图,
AB
是
的直径,
, 点
在
AD
的延长线上,且
.
(1)
求证:
BE
是
的切线;
(2)
当
的半径为
时,求
的值.
证明题
普通
2. 如图,Rt
内接于
, 过点
作
交AB于点
, 交
于点
, 连接AF交
于点
, 连接CG,DG,AD,设
(
为常数).
(1)
求证:
;
(2)
设
, 求证:
;
(3)
求
的值(用含
的代数式表示).
解答题
困难
3. 如图,
AB
为⊙
O
的直径,弦
CD
⊥
AB
于点
H
, ⊙
O
的切线
CE
与
BA
的延长线交于点
E
,
AF
∥
CE
,
AF
与⊙
O
的交点为
F
.
(1)
求证:
AF
=
CD
;
(2)
若⊙
O
的半径为6,
AH
=2
OH
, 求
AE
的长.
解答题
普通
1. 如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
.
填空题
普通
2. 如图,⊙O的直径AB经过弦CD的中点H,若cos∠CDB=
,BD=5,则⊙O的半径为
.
填空题
普通
3. 如图,已知AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6.则sin∠ABD=
.
填空题
普通