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1. 如图,⊙O的直径AB经过弦CD的中点H,若cos∠CDB=
,BD=5,则⊙O的半径为
.
【考点】
勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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普通
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1. 如图,
的直径
平分弦
(不是直径).若
, 则
°.
填空题
容易
2. 如图,在
中,弦
半径
于点
, 连接
若
,
, 则
的长是
.
填空题
容易
3. 如图,点
C
是
的中点,弦
米,半径
米.则
米.
填空题
容易
1. 如图,点
B
为劣弧
上的中点,延长
交
于点
A
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在⊙
O
中,直径
AB
⊥
CD
于点
E
,
CD
=6,
BE
=1,则弦
AC
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,一圆形石拱桥的半径
为
, 当水面宽
为
时,拱顶到水面的距离
是
m.
填空题
普通
1. 如图,在
中,AB是直径,BC是弦,
的平分线交
于点
, 连接AC,AD,若
, 则BD的长为( )
A.
B.
C.
D.
8
单选题
普通
2. 如图,
为
的直径,
为
上一点,过点
作
交
于点
, 交
于点
, 连接
,
, 过点
作
于点
, 交
于点
, 若
,
, 则
的半径为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
的半径为2,A为
上一点,
弦BC于点
, 若
, 那么OD的长是( )
A.
B.
C.
1
D.
2
单选题
容易
1. 如图,在半径为3的
作内接矩形
, 点
E
是弦
的中点,
, 连结
并延长交
于点
F
, 点
G
是
的中点,连结
分别交
于点
H
、点
P
.
(1)
证明:
;
(2)
求
的长;
(3)
若存在一个实数
m
, 使得
, 试求出
m
的值.
综合题
困难
2. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,连接AD,BD,
(1)
求证:∠ADC=∠ABD.
(2)
作OF⊥AD于点F,若⊙O的半径为5,OE=3,求OF的长.
综合题
困难
3. 如图,已知
内接于
,
平分
交
于点
, 过点
作
的平行线分别交
、
的延长线于点
、
, 连接
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
连接
, 若
, 圆的半径为10,求
的长.
综合题
普通
1. 如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
.
填空题
普通