如图，已知内接于，平分交于点，过点作的平行线分别交、的延长线于点、，连接.

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1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1) 求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，圆的半径为10，求 $\text{[math]}$ 的长.

【考点】

勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理; 切线的判定; 锐角三角函数的定义;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，AB是 $\text{[math]}$ 的直径，点C，D是 $\text{[math]}$ 上的点，AC分别与BD，OD相交于点E，P．且 $\text{[math]}$ ．

(1) 求证： $\text{[math]}$ ：

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直径．

综合题普通

2. 综合与实践

小明同学在延时课上进行了项目式学习实践探究，并绘制了如下记录表格：

课题	在放风筝时测量风筝离地面的垂直高度 $\text{[math]}$
模型抽象
测绘数据	①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为15米．
	②根据手中剩余线的长度，计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为17米．
	③牵线放风筝的手到地面的距离 $\text{[math]}$ 为1.6米．
说明	点A，B，E，D在同一平面内