如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整.如图2所示，在车轮上取A、B两点，设所在圆的圆心为O，半径为r cm.作弦AB的垂线OC，D为垂足，则D是AB的中点.其推理的依据是：.经测量，AB＝90cm，CD＝15cm，则AD＝cm；用含r的代数式表示OD，OD＝cm.在Rt△OAD中，由勾股定理可列出关于r的方程：，解得r＝75通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮.

1. 如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸……”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型，请将以下推理过程补充完整.

如图2所示，在车轮上取A、B两点，设 $\text{[math]}$ 所在圆的圆心为O，半径为r cm.

作弦AB的垂线OC，D为垂足，则D是AB的中点.其推理的依据是：.

经测量，AB＝90cm，CD＝15cm，则AD＝cm；

用含r的代数式表示OD，OD＝cm.

在Rt△OAD中，由勾股定理可列出关于r的方程：

$\text{[math]}$ ，解得r＝75

通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮.

【考点】

勾股定理; 垂径定理;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器—蒸馏瓶，其底部是圆球形．球的半径为 $\text{[math]}$ ，瓶内液体的最大深度 $\text{[math]}$ ，则截面圆中弦 $\text{[math]}$ 的长为cm．

填空题容易

2. 图1为一个装有液体的圆底烧瓶(厚度忽略不计)，侧面示意图如图2，其液体水平宽度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，竖直高度 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径长等于．

填空题容易