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1. 如图,
为
的直径,
为
上一点,过点
作
交
于点
, 交
于点
, 连接
,
, 过点
作
于点
, 交
于点
, 若
,
, 则
的半径为( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理;
【答案】
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1. 如图,在
中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离
, 则
的半径长为( )
A.
4
B.
C.
5
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,
是
的弦,
的半径为3.
为
上一点,连接
、
, 若
, 则
的长为( )
A.
2
B.
3
C.
D.
6
单选题
容易
3. 如图是直径为
的圆柱形排水管的截面示意图.若管内有积水(阴影部分),水面宽AB为
, 则积水的最大深度CD为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,AB是直径,BC是弦,
的平分线交
于点
, 连接AC,AD,若
, 则BD的长为( )
A.
B.
C.
D.
8
单选题
普通
2. 如图,这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器一一蒸馏瓶,其底部是圆球形球的半径为
, 瓶内液体的最大深度
, 则截面圆中弦
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
AB
是⊙
O
的弦,
OC
⊥
AB
交⊙
O
于点
C
, 点
D
是⊙
O
上一点,连接
BD
,
CD
. 若∠
D
=28°,则∠
OAB
的度数为( )
A.
28°
B.
34°
C.
56°
D.
62°
单选题
普通
1. 如图,点
B
为劣弧
上的中点,延长
交
于点
A
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在⊙
O
中,直径
AB
⊥
CD
于点
E
,
CD
=6,
BE
=1,则弦
AC
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,
的直径
平分弦
(不是直径).若
, 则
°.
填空题
容易
1. 已知
的直径
, 弦
与弦
交于点
, 且
, 垂足为点F.
(1)
如图1,若
, 求线段
的长.
(2)
如图2,若
, 求
的正切值.
(3)
连结
,
,
, 若
是
的内接正
边形的一边,
是
的内接正
边形的一边,求
的面积.
解答题
困难
2. 定义,若四边形的一条对角线平分这个四边形的面积,则称这个四边形为倍分四边形,这条对角线称为这个四边形的倍分线.如图①,在四边形
ABCD
中,若
S
△
ABC
=
S
△
ADC
, 则四边形
ABCD
为倍分四边形,
AC
为四边形
ABCD
的倍分线.
(1)
判断:若是真命题请在括号内打√,若是假命题请在括号内打×.
①平行四边形是倍分四边形.
②梯形是倍分四边形.
(2)
如图①,倍分四边形
ABCD
中,
AC
是倍分线,若
AC
⊥
AB
,
AB
=3,
AD
=
DC
=5,求
BC
;
(3)
如图②,△
ABC
中
BA
=
BC
, 以
BC
为直径的⊙
O
分别交
AB
、
AC
于点
N
、
M
, 已知四边形
BCMN
是倍分四边形.
①求sin
C
;
②连结
BM
,
CN
交于点
D
, 取
OC
中点
F
, 连结
MF
交
NC
于
E
(如图③),若
OF
=3,求
DE
.
实践探究题
困难
3. 已知:如图,
是圆
的直径,
是圆
的弦,
,
为垂足,
,
是
延长线上一点,连接
交圆
于
, 连接
、
.
(1)
求圆
的半径;
(2)
求证:
∽
;
(3)
当点
是弧
的中点时,求
得面积与
的面积比.
解答题
困难
1. 如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,AB是
的弦,
的半径为3cm,C为
上一点,
, 则AB的长为
cm.
填空题
普通
3. 如图,⊙O的直径AB经过弦CD的中点H,若cos∠CDB=
,BD=5,则⊙O的半径为
.
填空题
普通