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1. 如图,
的半径为2,A为
上一点,
弦BC于点
, 若
, 那么OD的长是( )
A.
B.
C.
1
D.
2
【考点】
勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
容易
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离
, 则
的半径长为( )
A.
4
B.
C.
5
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,
是
的弦,
的半径为3.
为
上一点,连接
、
, 若
, 则
的长为( )
A.
2
B.
3
C.
D.
6
单选题
容易
3. 如图是直径为
的圆柱形排水管的截面示意图.若管内有积水(阴影部分),水面宽AB为
, 则积水的最大深度CD为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在
中,AB是直径,BC是弦,
的平分线交
于点
, 连接AC,AD,若
, 则BD的长为( )
A.
B.
C.
D.
8
单选题
普通
2. 如图,
为
的直径,
为
上一点,过点
作
交
于点
, 交
于点
, 连接
,
, 过点
作
于点
, 交
于点
, 若
,
, 则
的半径为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,AB是
的直径,CD是
的弦,
.垂足为
.若
,
, 则BE的长为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 如图,点
B
为劣弧
上的中点,延长
交
于点
A
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,已知
是
的直径,弦
, 且
,
,
的直径长为
.
填空题
普通
3. 如图,在⊙
O
中,直径
AB
⊥
CD
于点
E
,
CD
=6,
BE
=1,则弦
AC
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,
是
的直径,
是
的弦,
, 垂足是点
, 过点
作直线分别与
,
的延长线交于点
,
, 且
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
如果
,
, 求
的长;
证明题
普通
2. 如图,
是
的直径,点C,D是
上的点,且
,
分别与
,
相交于点E,F.
(1)
求证:点D为弧
的中点;
(2)
若
,
, 求
的直径.
证明题
普通
3. 如图,已知
内接于
, 点C在劣弧
上(不与点A,B重合),点D为弦
的中点,
,
与
的延长线交于点E,射线
与射线
交于点F,与
交于点G,设
,
,
.
(1)
点点同学通过画图和测量得到以下近似数据:
ɑ
30°
40°
50°
60°
β
120°
130°
140°
150°
γ
150°
140°
130°
120°
猜想:
关于
的函数表达式,
关于
的函数表达式,并给出证明:
(2)
若
,
,
的面积为
的面积的4倍,求
半径的长.
证明题
困难
1. 如图,在边长为1的正方形网格中,⊙O是△ABC的外接圆,点A,B,O在格点上,则cos∠ACB的值是
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,AB是
的弦,
的半径为3cm,C为
上一点,
, 则AB的长为
cm.
填空题
普通
3. 如图,⊙O的直径AB经过弦CD的中点H,若cos∠CDB=
,BD=5,则⊙O的半径为
.
填空题
普通