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1. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接AD，BD，

(1) 求证：∠ADC＝∠ABD．
(2) 作OF⊥AD于点F，若⊙O的半径为5，OE＝3，求OF的长．
【考点】
勾股定理; 垂径定理; 圆周角定理; 锐角三角函数的定义;
【答案】

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1. 如图，AB是⊙O的直径，点C，D是⊙O上的点，且OD∥BC，AC分别与BD，OD相交于点E，F．

(1) 求证：点D为的中点；
(2) 若DF=4，AC=16，求⊙O的直径．
综合题 普通
2. 如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D.

(1) 求证AC＝BD；
(2) 若AC＝3，大圆和小圆的半径分别为6和4，则CD的长度是.
综合题 普通
3. 如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，AB=10，AC=6. 连接OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中E是AD的中点.

(1) 求证：∠CAD=∠CBA.
(2) 求OE的长.
综合题 普通