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1. 如图,在
中,弦
半径
于点
, 连接
若
,
, 则
的长是
.
【考点】
勾股定理; 垂径定理;
【答案】
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填空题
容易
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1. 如图,点
C
是
的中点,弦
米,半径
米.则
米.
填空题
容易
2. 如图所示,在
中,直径
, 弦
于点C,连接
. 若
, 则
的长为
.
填空题
容易
3. 如图1,筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具,筒车盛水筒的运行轨迹是以
为圆心的一个圆,可简化为图2.若
被水面所截的弦长
米,
的半径为
米,则筒车最低点距水面
米.
填空题
容易
1. 如图,在⊙
O
中,直径
AB
⊥
CD
于点
E
,
CD
=6,
BE
=1,则弦
AC
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,一圆形石拱桥的半径
为
, 当水面宽
为
时,拱顶到水面的距离
是
m.
填空题
普通
3. 如图是高铁隧道的横截面,它的形状是以
O
为圆心的圆的一部分,路面
AB
=24米,净高
CD
=18米,则
OD
的长为
.
填空题
普通
1. 如图,AB是
的直径,CD是
的弦,
.垂足为
.若
,
, 则BE的长为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 如图,在
中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离
, 则
的半径长为( )
A.
4
B.
C.
5
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
是直径,
是弦,
, 垂足为
. 若
,
, 则
的长度为( )
A.
2
B.
C.
D.
3
单选题
普通
1. 如图,
为半圆的直径,O为圆心,
, 延长
到A,使得
, 直线
与半圆交于B,C两点,且
.
(1)
求弦
的长;
(2)
求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,
是
的直径,
是
的弦,
, 垂足是点
, 过点
作直线分别与
,
的延长线交于点
,
, 且
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
如果
,
, 求
的长;
证明题
普通
3. 石拱桥是我国古代人民勤劳和智慧的结晶(如图①),赵州桥是我国古代石拱桥的代表,图②是根据该石拱桥画出的几何图形,桥的主桥拱是圆弧形,表示为
, 桥的跨度(弧所对的弦长)
, 设
所在圆的圆心为O,
,
为半径,半径
, 垂足为D.拱高(弧的中点到弦的距离)
.
(1)
直接写出
与
的数量关系;
(2)
求这座石拱桥主桥拱的半径.
解答题
普通
1. 已知⊙O的半径为7,AB是⊙O的弦,点P在弦AB上.若PA=4,PB=6,则OP=( )
A.
B.
4
C.
D.
5
单选题
普通
2. 如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点F,OE⊥AC于点E,若OE=3,OB=5,则CD的长度是( )
A.
9.6
B.
4
C.
5
D.
10
单选题
普通
3. 如图,
是
的外接圆,
交
于点E,垂足为点D,
,
的延长线交于点F.若
,
,则
的长是( )
A.
10
B.
8
C.
6
D.
4
单选题
普通