如图在长方形ABCD中,AB= , BC=1,E为线段DC上一动点,现将AED沿AE折起,使点D在面ABC上的射影K在直线AE上,当E从D运动到C,则K所形成轨迹的长度为 ( )
(Ⅰ)求证:AC⊥平面BEF:
(Ⅱ)求二面角B-CD- 1的余弦值:
(Ⅲ)证明:直线FG与平面BCD相交。
如图,在几何体ABCDE中,四边形ABCD是矩形,AB⊥平面BEC,BE⊥EC,AB=BE=EC=2,G,F分别是线段BE,DC的中点.
(Ⅰ)求证:BE//平面ADE ;
(Ⅱ)求平面AEF与平面BEC所成锐二面角的余弦值.