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1. 若点
是圆
上任一点,则点
到直线
距离的最大值为( )
A.
5
B.
6
C.
D.
【考点】
平面内两点间距离公式的应用;
【答案】
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单选题
普通
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1. 已知抛物线
与圆
交于A,B两点,则
( )
A.
2
B.
C.
4
D.
单选题
容易
1. 今年11月,为预防新冠疫情蔓延,株洲市有
,
,
三个小区被隔离;从菜市场
出发的专车必须每天准时到这3个小区运送蔬菜,以解决小区居民的日常生活问题.
,
,
,
之间的行车距离用表中的数字表示.若专车从
出发,每个小区经过且只经过一次,然后再返回
, 那么专车行驶的最短距离是( )
0
7
6
3
7
0
5
4
6
5
0
8
3
4
8
0
A.
17
B.
18
C.
23
D.
25
单选题
困难
2. 平面直角坐标系中,若两点
, 满足
或
, 则称点S和点T保持了合理间距.正方形
中,顶点
, 动点P,Q都在正方形
内(包括边界),且点P在抛物线
上,则下列说法错误的是( )
A.
若点P与点O,A,B都保持了合理间距,则点P的横坐标的取值范围是
B.
若点Q与点O,A,B都保持了合理间距,则点Q的轨迹所形成的面积为6
C.
若点Q与点P,O,A,B都保持了合理间距,则点Q的轨迹所形成的面积最大值为6
D.
若点Q与点P,O,A,B都保持了合理间距,则点Q的轨迹所形成的面积最小值为
单选题
困难
3. 已知抛物线
上一点
到焦点的距离为
,
分别为抛物线与圆
上的动点,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 若直线
与曲线
(
为参数)交于两点
,则
.
填空题
普通
2. 直线
与圆
相交于A、B两点,则
填空题
容易
3. 已知抛物线
:
的焦点
为双曲线
:
的顶点,直线
过点
且与抛物线
交于点
,
(点
在点
的右侧),设直线
的斜率为
,
为原点,若
与
的面积和为5,则
.
填空题
普通
1. 双曲线
C
:
的左、右焦点分别为
、
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 过
且倾斜角为
的直线为
, 已知
,
之间的距离为
.
(1)
求
C
的方程;
(2)
若过点
的直线
l
与
C
的左、右两支分别交于
两点(点
不在
x
轴上),判断是否存在实数
k
使得
. 若存在,求出
k
的值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
2. 已知点
到
的距离是点
到
的距离的2倍.
(1)
求点
的轨迹方程;
(2)
若点
与点
关于点
对称,过
的直线与点
的轨迹
交于
两点,则
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
解答题
普通
3. 已知点
、
, 动点
满足
.
(1)
求动点
的轨迹
的方程;
(2)
已知圆
的圆心为
, 且圆
与
轴相切,若圆
与曲线
有公共点,求实数
的取值范围.
解答题
普通
1. 已知函数
,函数
的图象在点
和点
的两条切线互相垂直,且分别交y轴于M,N两点,则
取值范围是
.
填空题
困难
2. 已知半径为1的圆经过点(3,4),则其圆心到原点的距离的最小值为( ).
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
普通
3. 已知点O(0,0),A(﹣2,0),B(2,0).设点P满足|PA|﹣|PB|=2,且P为函数y=3
图象上的点,则|OP|=( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通