《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝ (弦×矢＋矢2)，弧田由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为，半径长为4的弧田(如图所示)，按照上述公式计算出弧田的面积为．

1. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积＝ $\text{[math]}$ (弦×矢＋矢²)，弧田由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”指半径长与圆心到弦的距离之差．现有圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径长为4的弧田(如图所示)，按照上述公式计算出弧田的面积为．

【考点】

扇形的弧长与面积;

【答案】

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填空题普通

1. 已知某扇形的圆心角为120°，弧长为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积为 $\text{[math]}$ .

填空题容易

2. 已知扇形的周长为 $\text{[math]}$ ，圆心角为2弧度，则此扇形的面积为 $\text{[math]}$ .

填空题容易

3. 若扇形的半径为2，面积为 $\text{[math]}$ ，则扇形的周长为．

填空题容易