下图是一块圆锥体工件，已知该工件的底面半径，母线，

1. 下图是一块圆锥体工件，已知该工件的底面半径 $\text{[math]}$ ，母线 $\text{[math]}$ ，

(1) $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 的一条直径的两个端点，母线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，用软尺沿着圆锥面测量 $\text{[math]}$ 两点的距离，求这个距离的最小值；

(2) 现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，求这个正方体体积.

【考点】

棱柱、棱锥、棱台的体积; 扇形的弧长与面积; 余弦定理;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，已知在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求四棱锥 $\text{[math]}$ 的表面积；

(1) 求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积．

解答题普通

(1) 已知正四棱锥的底面边长是 $\text{[math]}$ ，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，求该正四棱锥的体积；

(2) 如图 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分绕 $\text{[math]}$ 旋转一周所形成的几何体的体积．

解答题普通

3. 如图，AB是圆柱 $\text{[math]}$ 的一条母线，BC过底而圆心O ， D是圆 $\text{[math]}$ 上一点．已知 $\text{[math]}$ ，

(1) 求该圆柱的表面积；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的三边绕母线AB所在的直线旋转一周所围成的几何体的体积 $\text{[math]}$ ．

解答题普通