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1. 若扇形的半径为2,面积为
, 则扇形的周长为
.
【考点】
扇形的弧长与面积;
【答案】
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填空题
容易
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1. 已知某扇形的圆心角为120°,弧长为
, 则此扇形的面积为
.
填空题
容易
2. 已知扇形的周长为
, 圆心角为2弧度,则此扇形的面积为
.
填空题
容易
3. “数摺聚清风,一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句,折扇出入怀袖,扇面书画,扇骨雕琢,是文人雅士的宠物,所以又有“怀袖雅物”的别号.如图是折扇
的示意图,已知
为
的中点,
, 则此扇面(扇环)部分的面积是
.
填空题
容易
1. 古代文人墨客与丹青手都善于在纸扇上题字题画,题字题画的部分多为扇环.已知某扇形的扇环如图所示,其中外弧线的长为
, 内弧线的长为
, 连接外弧与内弧的两端的线段均为
, 则该扇形的中心角的弧度数为
.
填空题
普通
2. 某城市一圆形空地的平面图如图所示,为了方便市民休闲健身,政府计划在该空地建设运动公园(图中阴影部分).若
是以B为直角的等腰直角三角形,
, 则该公园的面积为
.
填空题
普通
3. 已知扇形
的半径为2,
, 如图所示,在此扇形中截出一个内接矩形ABCD(点B,C在弧
上),则矩形ABCD面积的最大值为
.
填空题
普通
1. 在直四棱柱
中,
,
, 点
在侧面
内,且
, 则点
轨迹的长度为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若一圆锥的侧面展开图的圆心角为
, 则该圆锥的母线与底面所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 设函数
, 则点集
所构成图形的面积是( )
A.
B.
C.
D.
前三个答案都不对
单选题
普通
1. 如图,这是一个扇形环面(由扇形
挖去扇形
后构成)展台,
米.
(1)
若
米,求该扇形环面展台的周长;
(2)
若该扇形环面展台的周长为14米,布置该展台的平均费用为500元/平方米,求布置该扇形环面展台的总费用.
解答题
普通
2. 下图是一块圆锥体工件,已知该工件的底面半径
, 母线
,
(1)
是圆
的一条直径的两个端点,母线
的中点
, 用软尺沿着圆锥面测量
两点的距离,求这个距离的最小值;
(2)
现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的正方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,求这个正方体体积.
解答题
普通
3. 一个扇形所在圆的半径为
, 该扇形的周长为
.
(1)
求该扇形圆心角的弧度数;
(2)
求该扇形的面积.
解答题
容易
1. 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图,
是以O为圆心,OA为半径的圆弧,C是AB的中点,D在
上,
.“会圆术”给出
的弧长的近似值s的计算公式:
.当
时,
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 已知圆锥展开图的侧面积为2π,且为半圆,则底面半径为
.
填空题
容易
3. 已知直四棱柱ABCD–A
1
B
1
C
1
D
1
的棱长均为2,∠BAD=60°.以
为球心,
为半径的球面与侧面BCC
1
B
1
的交线长为
.
填空题
普通