已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为．

1. 已知直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的棱长均为2，∠BAD=60°．以 $\text{[math]}$ 为球心， $\text{[math]}$ 为半径的球面与侧面BCC₁B₁的交线长为．

【考点】

球面距离及相关计算; 直线与平面垂直的性质; 扇形的弧长与面积;

【答案】

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填空题普通

1. 正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为a，P是正方体表面上的动点，若 $\text{[math]}$ ，则动点P的轨迹长度为.

填空题容易

2. 边长为2的等边 $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在以 $\text{[math]}$ 为球心的球面上，若球 $\text{[math]}$ 的表面积为 $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为．

填空题容易