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1. 二次函数
的图象如图所示,下列说法中,错误的是( )
A.
对称轴是直线
B.
当
时,
C.
D.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 在平面直角坐标系中,函数.y=x
2
-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点,则k的取值范围是( )
A.
k<-2
B.
-2<k<2
C.
k<2
D.
2<k<4
单选题
容易
2. 抛物线
与
轴的其中一个交点的横坐标是2,则另一个交点的横坐标是( )
A.
-1
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知抛物线
, 下列说法正确的是( )
A.
抛物线的开口方向向下
B.
抛物线的对称轴是直线
C.
抛物线与
轴交于点
D.
抛物线与
轴没有交点
单选题
容易
1. 对于每个非零自然数n,抛物线
与x轴交于
、
两点,以
表示这两点间的距离,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 二次函数
的图象如图所示,下列结论:
①
;②
;③
;④
.其中正确的有( ).
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 在平面直角坐标系中,二次函数
(
)的图象与
x
轴的一个交点的横坐标为
, 则另一个交点的横坐标为( )
A.
5
B.
3
C.
D.
单选题
普通
1. 抛物线
与
轴只有一个交点,则
.
填空题
普通
2. 抛物线y=9x
2
﹣px+4与x轴只有一个公共点,则p的值是
.
填空题
普通
3. 二次函数
的图像与x轴有一个交点在y轴右侧,则n的值可以是
(填一个值即可)
填空题
普通
1. 已知二次函数y=ax
2
+bx﹣5a(a,b是实数,a≠0).
(1)
求证:若该函数图象与x轴一定有两个不同的交点;
(2)
若b=﹣2a,a>0,该函数图象经过A(n+1,y
1
),B(n﹣1,y
2
)两点,若A,B分别位于抛物线对称轴的两侧,且y
1
<y
2
, 求n的取值范围.
(3)
若该二次函数满足当x≥0时,总有y随x的增大而减小,且过点(2,1),求b
2
﹣2a的最小值.
解答题
普通
2. 已知二次函数
.
(1)
画出它的图象;
(2)
该二次函数图象的对称轴为________,顶点坐标为________;
(3)
当
________时,
的值随
值的增大而减小;
(4)
当
时,
的取值范围是________;
(5)
当
时,
的取值范围是________.
作图题
普通
3. 如图,已知抛物线
与
轴交于点
和点
, 与
轴交于点
.
(1)
求点
,
,
的坐标;
(2)
根据图象直接回答:当
取何值时,
;
(3)
连接
、
, 若点
在抛物线上,且
, 求点
的坐标.
解答题
困难
1. 如图,已如抛物线
开口向上,与
轴的一个交点为
,对称轴为直线
.下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 二次函数
的图象的一部分如图所示.已知图象经过点
,其对称轴为直线
.下列结论:①
;②
;③
;④若抛物线经过点
,则关于x的一元二次方程
的两根分别为-3,5,上述结论中正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 二次函数
的部分图象如图所示,有以下结论:①
;②
;③
;④
,其中错误结论的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通