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1. 二次函数
的图象如图所示,下列说法中,错误的是( )
A.
对称轴是直线
B.
当
时,
C.
D.
【考点】
二次函数图象与坐标轴的交点问题; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;
【答案】
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单选题
普通
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1. 在平面直角坐标系中,函数.y=x
2
-4x+k|x-1|+3的图象与x轴恰好有2个交点,则k的取值范围是( )
A.
k<-2
B.
-2<k<2
C.
k<2
D.
2<k<4
单选题
容易
2. 拖物线
与
轴的其中一个交点的横坐标是2,则另一个交点的横坐标是( )
A.
-1
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知抛物线
, 下列说法正确的是( )
A.
抛物线的开口方向向下
B.
抛物线的对称轴是直线
C.
抛物线与
轴交于点
D.
抛物线与
轴没有交点
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,二次函数
(
)的图象与
x
轴的一个交点的横坐标为
, 则另一个交点的横坐标为( )
A.
5
B.
3
C.
D.
单选题
普通
2. 对于二次函数
. 下列说法不正确的是( )
A.
对于任何满足条件的k,该二次函数的图象都经过点
和
两点
B.
该函数图象与x轴必有交点
C.
若
, 当
时,y随x的增大而减小
D.
若k为整数,且该二次函数的图象与x轴的两个交点都为整数点,那么
单选题
普通
3. 已知抛物线
与
轴的一个交点为
, 则代数式
的值为( )
A.
0
B.
1
C.
D.
2
单选题
普通
1. 若抛物线
y
=
x
2
﹣
x
+
c
(
c
是常数)与
x
轴没有交点,则
c
的取值范围是
.
填空题
普通
2. 新定义:
为二次函数
(
,
,
,
为实数)的“图象数”,如:
的“图象数”为
, 若“图象数”是
的二次函数的图象与
轴只有一个交点,则
的值为
.
填空题
普通
3. 若直线
与抛物线
与抛物线
有三个不同交点,则
的取值范围为
.
填空题
普通
1. 已知二次函数
y
=
x
2
+
mx
-2
m
-4(
m
是常数).
(1)
当
m
=2时,求该二次函数图象的顶点坐标.
(2)
求证:无论
m
取何值,该二次函数图象与
x
轴必有交点.
(3)
若点
P
(
m
,
n
)是该二次函数图象上的任意一点,求
m
-
n
的最大值.
解答题
普通
2. 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
-4ax-4(a≠0)与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.
(1)
求点
,
的坐标;
(2)
若方程ax
2
-4ax-4=0(a≠0)有两个不相等的实数根,且两根都在1,3之间(包括1,3),结合函数的图象,求a的取值范围.
(3)
直线y=x-2经过点C(m,-5),将点C向右平移6个单位长度,得到点C
1
, 若抛物线与线段CC
1
只有一个公共点,结合函数图象,求a的取值范围.
解答题
困难
3. 在直角坐标系中,抛物线
(
a
,
b
是常数,
)与
y
轴相交于
A
点.
(1)
若抛物线经过点
,
, 求
a
,
b
的值;
(2)
已知
, 若
,
y
有最大值9,求
a
的值;
(3)
①求
A
点坐标;
②已知
,
, 若抛物线经过
,
和
, 且
, 求
t
的取值范围.
解答题
普通
1. 如图,已如抛物线
开口向上,与
轴的一个交点为
,对称轴为直线
.下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 二次函数
的图象的一部分如图所示.已知图象经过点
,其对称轴为直线
.下列结论:①
;②
;③
;④若抛物线经过点
,则关于x的一元二次方程
的两根分别为-3,5,上述结论中正确结论的个数为( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通
3. 二次函数
的部分图象如图所示,有以下结论:①
;②
;③
;④
,其中错误结论的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通